Raiz Cuadrada y Funciones Cuadraticas

Instituto Corintio
San Alfonso #1000
San Bernardo





Nombre: Camila Acevedo.
Curso: Tercero medio A.
Asignatura: PDF Biólogo.
Profesora: Carolina Gómez
Tema: Las funciones cuadráticas
Y raíz cuadrada.

Índice
* Portada……………………………………………………………………..Pág. 1
*Introducción……………………………………………………………… Pág. 3
* Desarrollo del tema………………………………………………………Pág. 4
*Las funciones cuadráticas…………………………………………..Pág. 5
*Raíces cuadradas…………………………………………………… Pág. 7
* Conclusión………………..………………………………………………Pág. 9
* Bibliografía……………………………………………………………….Pág. 9

Introducción

Durante nuestro diario vivir, usamos las matemáticas para casi todo, en la mañana usamos los númerospara saber qué hora es, también para saber la fecha entre otras cosas.
En este trabajo, se darán a conocer las diferentes características de las funciones cuadráticas, las cuales nos sirven para conocer las diferentes posibles trayectorias, entre muchas otras cosas; y también las raíces cuadradas y sus aplicaciones sobre las distintas ciencias y a vida cotidiana.

Desarrollo del temaFunción Cuadrática
La función cuadrática no solo se puede ocupar en la matemática sino que también en la física y en otras áreas del conocimiento, como por ejemplo: la trayectoria de un apelota lanzada al aire, la trayectoria que describe un río al caer desde lo alto de una montaña, la forma que toma una cuerda floja sobre la cual se desplaza un equilibrista, el recorrido desde el origen, con respectoal tiempo transcurrido, cuando una partícula es lanzada con una velocidad  inicial.

Puede ser aplicada en la ingeniería civil,  para resolver problemas específicos tomando como punto de apoyo la ecuación de segundo grado, en la construcción de puentes colgantes que se encuentran suspendidos en uno de los cables amarrados a dos  torres.

Los biólogos utilizan las funciones cuadráticas paraestudiar los efectos nutricionales de los organismos. 

La función cuadrática responde a la formula: y= a x2 + b x + c con a =/ 0. Su gráfica es una curva llamada parábola cuyas características son:

*Si a es mayor a 0 es cóncava y admite un mínimo.

*Si a es menor a 0 es convexa y admite un máximo.

*Vértice: Puntos de la curva donde la función alcanza el máximo o el mínimo.

*Eje desimetría: x = xv.

*Intersección de las parábolas con los ejes:
Cortes en el eje Y: como todos los puntos de este eje tiene la abscisa x=0, el punto de corte de la parábola con el eje Y tendrá coordenadas (0, c)

Cortes en el eje X: como los puntos del eje X tiene la coordenada Y=0, para ver estos puntos de corte se debe resolver la ecuación de segundo grado ax2 + bx + c = 0
Las distintassoluciones dadas en el resultado de la ecuación de segundo grado, son los casos de corte con el eje x, que se obtienen con la expresión donde se toma el nombre de discriminante Δ, según el signo del discrimínate podemos distinguir:
a) Discriminante positivo: Δ > 0, la ecuación tiene dos soluciones, y por tanto la parábola cortara al eje x en dos puntos: x1 y x2.

b) Discrimínatenulo: Δ = 0, la ecuación tiene una única solución en x1, la parábola solo tiene un punto en común con el eje x, el cual es el vértice de la función donde las dos ramas de la parábola confluyen.


C) Discriminante negativo: Δ < 0, la ecuación no tiene solución real, y la parábola no corta al eje x.
Dado el plano cartesiano xy, real, la parábola vista no corta el eje real x en ningúnpunto, esa misma ecuación estudiada dentro de los números complejos presenta dos soluciones, cumpliéndose de este modo el Teorema fundamental del álgebra.
A la/s intersección/es de la gráfica de la función con el eje x se las llama Ceros o Raíces de la función.

Raíz cuadrada
Las raíces cuadradas fueron uno de los primeros desarrollos de las matemáticas, investigadas...