Raiz cuadrada

Raíz cuadrada


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Raíz cuadrada de 2.
En matemática, la raíz cuadrada de un número x es el aquel número que, multiplicado con sí mismo es x. La raíz cuadrada de x se denota por [pic]. Por ejemplo, √16 = 4, ya que 4 × 4 = 16, y √2 = 1.4142135623730950488... . Las raíces cuadradas son importantes en la resolución de ecuaciones cuadráticas.
Lageneralización de la función raíz cuadrada a los números negativos da lugar a los números imaginarios y al cuerpo de los números complejos.
El símbolo de la raíz cuadrada se empleó por primera vez en el siglo XVI. Se ha especulado con que tuvo su origen en una forma alterada de la letra r minúscula, que representaría la palabra latina "radix", que significa "raíz".

|Tabla de contenidos|
|[ocultar] |
|1 Propiedades |
|2 La raíz cuadrada en los números reales |
|2.1 Partes de la raíz cuadrada |
|2.2 Formas de resolver laraíz cuadrada |
|2.2.1 Algoritmo decimal |
|2.2.2 Algoritmo babilónico |
|3 La raíz cuadrada en los números complejos |
|4 Véase también |[pic][editar] Propiedades

Las siguientes propiedades de la raíz cuadrada son válidas para todos los números positivos x, y:
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[pic](véase valor absoluto)
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La función raíz cuadrada, en general, transforma números racionales en números algebraicos; √x es racional si y sólo si x es un número racional que puede escribirse como fracción de dos cuadrados perfectos. Siel denominador es 1² = 1, entonces se trata de un número natural. Sin embargo, √2 es irracional..
La interpretación geométrica es que la función raíz cuadrada transforma la superficie de un cuadrado en la longitud de su lado.

[editar] La raíz cuadrada en los números reales


[editar] Partes de la raíz cuadrada

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En la imagen podemos ver cinco partes esénciales de la raíz cuadrada:• 1- Radical, no es más que el símbolo que indica que es una raíz cuadrada.
• 2- Radicando, es el número al que se le obtendrá la raíz cuadrada.
• 3- Renglón de la raíz cuadrada, ahí se distinguirá el resultado.
• 4- Renglones auxiliares, nos ayudaran a resolver la raíz cuadrada.
• 5- Residuo, es el número final del proceso para resolver la raíz cuadrada.

[editar] Formasde resolver la raíz cuadrada

Para resolver la raíz cuadrada existen varias formas

[editar] Algoritmo decimal

La forma más común y usual de resolver la raíz cuadrada es esta:
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• Paso 1: Se divide el número del radicando en dos cifras desde el punto decimal. Desde el punto decimal de derecha a izquierda y los números decimales de izquierda a derecha partiendo desde el puntodecimal. Si del lado de los decimales hay un número que ya no alcanza a completar un grupo de dos se agrega un cero, por el contrario, si queda un número del lado entero se queda así. En la imagen de la derecha podemos ver el número 5836.369 dividido en grupos de dos cifras, después del número 9 se ha agregado un cero (en azul) pues en el lado decimal no puede haber un grupo de una cifra.
[pic]• Paso 2: Se busca un número que elevado al cuadrado, es decir multiplicado por sí mismo, se aproxime o coincida con el número de las primeras dos cifras, este número no tiene que ser superado. Una vez encontrado el número se agrega a la parte de la raíz. En este caso el número sería el 7, porque 7 elevado al cuadrado es 49, no se podría otro número por que no alcanzaría lo suficiente o se...