raiz enesima en R

1. Raíz Enésima en R:

A la operación de obtener la raíz de un número se le llama Radicación
La radicación es la operación inversa de la potenciación
2⁵= 32 y ⁵
⁵ 2⁵ = 2 225= ²
Al calcular sepueden presentar cuatro casos:
El índice sea par y el radicando positivo.
b. El índice sea par y el radicando negativo:
no existe ningún número real que sea igual a la raíz
El índice de la raízimpar y el radicando negativo.
d. El índice de la raíz impar y el radicando positivo
32 = 2
15²
81= (+ o –)9 ya que 9² = 81
-4 en efecto esa raíz no tiene número real.
-27 = -3 ya que (-3)³=-27
64= 4 ya que 4³ = 64


2. Propiedades de una raíz enésima en R:
Para comprender lo que es la raíz enésima de un número, es necesario tener en claro los términos de la radicación, estos son elradicando, el índice radical y la raíz:
El radicando es el número al cual queremos hallar su raíz.
El índice radical nos indica cuantas veces debemos multiplicar por si mismo un número para asíobtener el radicando.
La raíz es aquel número que si se multiplica por si mismo las veces que indica el índice radical, da como resultado el radicando.
Sea,



Se define a la raíz enésima de a ycomo el número real positivo es b se señalará que:

Se verifica entonces la siguiente igualdad:

Teóricamente tenemos que:

Veamos ahora algunos casos de raíz enésima
1- Índice par y radicaciónpositivo:
La radicación de un número positivo con un índice radical natural par posee dos resultados con el mismo valor absoluto, pero uno de estos valores es positivo y el otro es negativo. Veamosun ejemplo:


2. Índice par y radicando negativo:
No hay ningún número real que su cuadrado de como resultado un número negativo. Esto solo es posible con las unidades imaginarias (cuyos cuadradosson negativo) Un radicando negativo no tiene raíz si su índice radical es par.
Un producto de factores positivos (tanto si la cantidad es par o impar) resulta siempre en un número positivo y una...