Rama de Matematicas

Ramas de las Matemáticas

Una rama de las matemáticas es una categoría o división de ella. Es decir una parte del sistema complejo que se considera dentro de la ciencia madre. Básicamente son 10, pero existen un sinnúmero de pequeñas ramas interrelacionadas que cubren el espectral de la ciencia llamada Matemáticas. Algunas de estas convergen en alguna otra ciencia como la lógica, la física,biología y la informática, entre otras,  pero como ramas de la matemática sólo toman una base en estas y lo transforman en un estilo estrictamente matemático aplicado a la ciencia. En el caso de la física, esta se considera una ciencia fuera completamente de las matemáticas aunque su estudio se base en ellas, pero dentro de las matemáticas hay estudios que hacen referencia a ella ej: lanzamientosparabólicos, caída libre entre otros. Estudiados como aplicación del cálculo, y es una pequeña... pequeña... sub rama de este. Lo mismo en el caso de las otras ciencias, aunque existe, por ejemplo, el caso de la lógica, que es una ciencia formal, donde la matemática cumple un rol a la par de ella, es decir no existe matemática sin lógica, ni lógica sin matemática, por eso una de las ramas básicas delas matemáticas es la lógica matemática.
Es necesario aclarar, antes de continuar, que no existe una pared divisora entre estas ramas, más bien, todas están interrelacionadas de mayor o menor forma. No existe un "momento" donde dejemos de hablar de aritmética para hablar de álgebra, o de lógica matemática para hablar de teoría de conjuntos etc. Por lo que no pueden estudiarse de maneratotalmente independiente. Es por esto que se dice que la matemática tiene una forma piramidal, si no se tienen conocimientos básicos de aritmética es imposible comprender el álgebra, si no conoce algebra y geometría plana es imposible entender geometría analítica etc.
Como he dicho antes, se distinguen 10 ramas principales que prosigo a explicar:

1. Teoría de Conjuntos
Los Conjuntos son discriminadospor muchos como una rama básica de las matemáticas. Dicen, algunos que son inservibles y poco prácticos. Los conjuntos son la base prima de las matemáticas, utilizada de forma constante en aritmética, algebra, lógica matemática, matemática aplicada etc. No solo tiene una forma básica.

El primer estudio en teoría de números hecho formalmente lo hizo Cantor (Gerg Cantor, Alemán) basado en unconcepto de conjuntos intuitivo, definido como "colección de objetos", con la particularidad de que debe estar bien definido, esto es, que se pueda saber con claridad que un elemento pertenece o no pertenece al conjunto. (Esta definición tiene problemas con lo que llamamos paradojas). En el siglo XIX Frege postuló que los conjuntos se definían solo por propiedades. Actualmente la teoría de conjuntosestá bien definida por el sistema ZFC (Axiomas de Zermelo-Fraenkel), aunque se conserva con orgullo la definición de Cantor.
Se distinguen en la teoría de conjuntos relaciones entre ellos "ser iguales"; "ser distintos"; "ser subconjunto", "ser complementario" etc. y operaciones como "Unión"; "Intersección"; "diferencia", etc.

Sub ramas principales:
Algebra de Conjuntos
Relaciones y FuncionesParticiones
Combinatoria 

2. Lógica Matemática
La lógica matemática es una rama a su vez de la lógica y la matemática como ciencias distintas. Es sin duda una rama importante y básica en el estudio de las matemáticas. Es cierto que los primeros matemáticos no lo expresaban explícitamente, pero la lógica matemática ha estado tras toda demostración matemática.
Consiste en el estudiomatemático de la lógica y su aplicación en las distintas áreas de las matemáticas. Por razones obvias está muy relacionada con la informática y la lógica filosófica. Estudia los sistemas formales en relación con el modo en el que codifican conceptos intuitivos de objetos matemáticos como conjuntos, números, demostraciones, etc.

Es, la matemática de la lógica (y no al revés como algunos piensan),...