Ramas de la filosofia

FILOSOFÍA DE LAS MATEMÁTICAS
Autor: Michael Dummett
Según Michael Dummett puede considerarse que hay cuatro preguntas fundamentales sobre el contenido de la filosofía de las matemáticas:
1. ¿Cómo sabemos que nuestras teorías matemáticas son verdaderas?
2. ¿Sobre qué son las matemáticas? En otras palabras, si un enunciado matemático es verdadero, ¿qué lo hace verdadero? ¿En virtud de qué esverdadero?
3. ¿Las verdades matemáticas son verdaderas por necesidad? Y, si lo son, ¿cuál es la fuente de esta necesidad?
4. ¿Cómo es posible aplicar las verdades matemáticas a la realidad externa? Y ¿en qué consiste esta aplicación? (Dummett, 1998, p. 124). También se plantean otras cuestiones como: ¿Qué significado tiene referirse a un objeto matemático? ¿Cuál es la naturaleza de una proposiciónen matemáticas? ¿Qué relación hay entre lógica y matemática? ¿Cómo se explica la belleza de las matemáticas?
A las preguntas de cómo sabemos que las proposiciones matemáticas son verdaderas y qué es lo que hace a una proposición matemática sea verdadera podemos responder acudiendo al origen de las matemáticas. En esta sección comenzaremos haciendo un breve esbozo de cómo pudieron surgir losprimeros conceptos y proposiciones matemáticos para luego explicar cómo este surgimiento podría hacer plausible cierta hipótesis sobre dónde hay que buscar los conceptos matemáticos y qué hace que las proposiciones matemáticas sean verdaderas.
Es indudable que las matemáticas tienen su origen en las actividades de contar y medir, aunque el cómo sea más difícil de establecer. La mejor hipótesis de laque disponemos se basa en los hallazgos arqueológicos en Mesopotamia (Maza 2008).
METAFÍSICA
Autor: Aristóteles
Se encarga de estudiar la naturaleza, estructura, componentes y principios fundamentales de la realidad.
El nombre metafísica proviene del título puesto por Andrónico de Rodas a una colección de escritos de Aristóteles. Esto no implica que la metafísica haya nacido con Aristóteles,sino que es de hecho más antigua, dado que hay casos de pensamiento metafísico en los filósofos presocráticos. Aristóteles de Estagira habló, en todo caso, de una “filosofía primera”, cuyo principal objetivo era el estudio del Ser en cuanto tal, de sus atributos y sus causas.
En la Edad Media, se dio el debate sobre la distinción y orden de jerarquías entre la metafísica y la teología, enespecial en la escolástica. La cuestión de la distinción entre metafísica y teología es también omnipresente en la filosofía moderna.
La tradición moderna ha dividido a la metafísica en: Ontología, o ciencia del ente en tanto ente, que se correspondería a la llamada Metafísica General, y tres ramas particulares: "Teodicea" (también llamada Teología Natural o Teología Racional), "Psicología Racional" y"Cosmología Racional". Esta clasificación, que fue propuesta entre otros por Christian Wolff, ha sido posteriormente discutida, pero sigue siendo considerada canónica.
LA LÓGICA
Autor: René Descartes
La lógica es el estudio de los principios de la inferencia válida. Una inferencia es un proceso o acto en el que a partir de la evidencia provista por un grupo de premisas, se afirma unaconclusión. Tradicionalmente se distinguen tres clases de inferencias: las deducciones, las inducciones y las abducciones, aunque a veces se cuenta a la abducción como un caso especial de inducción. La validez o no de las inducciones es asunto de la lógica inductiva y del problema de la inducción.
Las deducciones, en cambio, son estudiadas por la mayor parte de la lógica contemporánea. Cuando un argumentoes deductivamente válido, se dice que la conclusión es una consecuencia lógica de las premisas.
El concepto de consecuencia lógica es, por lo tanto, un concepto central a la lógica.
Para estudiarlo, la lógica construye sistemas formales que capturan los factores relevantes de las deducciones como aparecen en el lenguaje natural. Para entender esto, considérese la siguiente deducción:
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