Ramas de las matameticas

ARITMETICA

La aritmética (del lat. arithmetĭcus, y este del gr. ἀριθμητικός,[1] ἀριθμός = número) es la rama de la matemática cuyo objeto de estudio son los números y las operaciones elementales hechas con ellos: suma, resta, multiplicación y división.

Suma
La suma o adición es la operación matemática de combinar o añadir dos números para obtener una cantidad final o total. La suma tambiénilustra el proceso de juntar dos colecciones de objetos con el fin de obtener una sola colección. Por otro lado, la acción repetitiva de sumar uno, es la forma más básica de contar.
Resta
La resta o sustracción es una de las cuatro operaciones básicas de la aritmética, y se trata básicamente de la operación inversa a la suma. Por ejemplo, si a+b=c, entonces c-b=a. La definición en la resta, elprimer número se denomina minuendo y el segundo es el sustraendo.
El resultado de la resta se denomina diferencia. En el conjunto de los números naturales, N, sólo se pueden restar dos números si el minuendo es mayor que el sustraendo. De lo contrario, la diferencia sería un número negativo, que por definición estaría excluido del conjunto, siendo así una suma. Esto es así para otros conjuntoscon ciertas restricciones, como los números reales positivos.

Multiplicación
La multiplicación es una operación aritmética. Multiplicar dos cantidades consiste en sumar reiteradamente la primera, tantas veces como indica la segunda. Así, 4 × 3 = 4 + 4 + 4. La multiplicación está asociada al concepto de área geométrica.
El resultado de la multiplicación de varios números se llama producto. Losnúmeros que se multiplican se llaman factores o coeficientes, e individualmente: multiplicando (número a sumar) y multiplicador (veces que se suma el multiplicando). Aunque esta diferenciación en algunos contextos puede ser superflua cuando en el conjunto donde esté definido el producto se tiene la propiedad conmutativa de la multiplicación (por ejemplo, en los conjuntos numéricos primaria necesitaincorporar un significado que dote de fundamento epistemológico el conocimiento adquirido.
División
La división es una operación aritmética que consiste en averiguar cuántas veces un número (divisor) está contenido en otro número (dividendo). La división es una operación matemática, específicamente, de aritmética elemental, inversa de la multiplicación y puede considerarse también como unaresta repetida.
Al resultado entero de la división se denomina cociente y si la división no es exacta, es decir, el divisor no está contenido un número exacto de veces en el dividendo, la operación tendrá un resto o residuo.

Puede expresarse cómo Dividendo = (Cociente * Divisor) + Resto.
Potenciación
La potenciación es una multiplicación de varios factores iguales, al igual que lamultiplicación es una suma de varios sumandos iguales, (la potenciación se considera una multiplicación abreviada).
En la nomenclatura de la potenciación se diferencian dos partes, la base y el exponente, que se escribe en forma de superíndice. El exponente determina la cantidad de veces que la base se multiplica por sí misma. Por ejemplo:
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ALGEBRA

El álgebra es una rama de las matemáticas queemplea números, letras y signos para generalizar las distintas operaciones aritméticas. El término proviene del latín algĕbra que, a su vez, deriva de un vocablo árabe que significación “reducción” o “cotejo”.
Este origen etimológico permitió que, en la antigüedad, se conozca como álgebra al arte encargado de reducir los huesos dislocados o quebrados. Este significado, de todas maneras, ha caídoen desuso.
Hoy entendemos como álgebra a la rama de las matemáticas que estudia las estructuras, las relaciones y las cantidades. El álgebra elemental es aquel que se encarga de operaciones aritméticas (suma, resta, multiplicación, división) pero que, a diferencia de la aritmética, utiliza símbolos (a, x, y) en lugar de números (1, 2, 9). Esto permite formular leyes generales y hacer...