RAMIREZRIVERA COMPLEMENTO A1yA2



COMPLEMENTO A UNO

Complemento a uno con enteros de 4 bits
El complemento a uno de un número binario es una operación matemática muy importante en el campo de la computación, ya que nos permiteobtener la representación binaria de números negativos. Se obtiene al cambiar cada uno de los dígitos del número binario N por su complementario, esto es, cambiar los unos por ceros y los ceros porunos.
Por ejemplo:
Número binario = 
Complemento a uno = 
Podemos referirnos al complemento a uno como la función complemento a uno , que también se puede definir como el complemento a dos menos unaunidad, es decir

 .
Es trivial a partir de la definición anterior, que el complemento a dos se puede definir como.


Por ejemplo, vamos a calcular el complemento a 1 del número  que, expresado enbinario  tiene 6 dígitos:
; ; 

Su complemento a dos es: 
 y, su complemento a uno es una unidad menor:
010011
-000001-------
010010
Existe una desventaja a la hora de utilizar el complemento a uno para representar números negativos que hace más adecuado el complemento a dos, yes que existen dos posibles representaciones para el número cero. (1)


COMPLEMENTO A DOS
El complemento a dos de un número N que, expresado en el sistema binario está compuesto por n dígitos, sedefine como:

C2^N=2^n - N.
El total de números positivos será 2^ (n-1)-1 y el de negativos 2^ (n-1), siendo n el número máximo de bits. El 0 contaría aparte.

Veamos un ejemplo: tomemos el número N = 45que, cuando se expresa en binario es N=1011012, con 6 dígitos, y calculemos su complemento a dos:

N=45, n=6; 2^6=64 y, por lo tanto: C2^N = 64-45 = 0100112
Puede parecer farragoso, pero es muy fácilobtener el complemento a dos de un número a partir de su complemento a uno, porque el complemento a dos de un número binario es una unidad mayor que su complemento a uno, es decir:

C2^N = C1^N + 1...