rankine

TRABAJO COMPARATIVO DE LOS MÉTODOS DE CÁLCULO DE EMPUJE DE
TIERRAS : RANKINE Y COULOMB.

En los diferentes tipos de muros tanto en los muros de de gravedad , como
en los muros estructurales , están diseñados para contener un material , este
material. Este mismo tomaría una forma diferente a la creada por el
contorno del muro para encontrar su equilibrio estable. En el caso de un
materialque se amontona libremente , formará un ángulo determinado con
la horizontal , que al quedar en equilibrio este angulo se denomina ángulo
de reposo o talud natural o “ángulo de fricción interna”, estando todo el
montón de este material en equilibrio.
Son muchos los factores que intervienen para el diseño de un muro de
contención, pero el principal es el empuje del relleno.
Las teorías queusamos son la teoría de Coulomb y la teoría de Ranking ,
que de alguna manera pueden resumirse diciendo que el empuje activo de
tierra es una fricción del empuje hidrostático del agua debido a la misma
altura del agua , la cuantía de la fricción depende del ángulo formada por la
tierra del relleno con la horizontal trazada en el extremo superior del muro
y del ángulo de fricción del mismomaterial de relleno (el empuje de tierra
actúa paralelo al relleno ,es decir formando el mismo ángulo con la
horizontal.

El empuje activo para una altura de tierra Eh=Ka. ϒ.h
ϒ=Peso específico del relleno
Ka=Factor menor que la unidad que varía según la teoría que se este
utilizando , para materiales granulares puros , es decir , para materiales
granulares puros , sin ninguna cohesión , lasteorías de coulomb y ranking
coinciden.
Ka se define como la relación entre el esfuerzo efectivo horizontal y el
esfuerzo efectivo vertical en cualquier punto dentro de la masa del suelo
K=Ϭh/Ϭv

Para que se produzca el empuje activo o pasivo del suelo, los muros de
contención deben experimentar traslaciones o rotaciones alrededor de su
base, que dependen de las condiciones de rigidez(altura y geometría) del
muro y de las características del suelo.
Valores de movimiento relativo Δ/H para alcanzar la condición mínima
Activa y máxima pasiva de presión de tierras.

Tipo de suelo

valores de Δ/H
Activa

Arena densa
Arena medianamente densa
Arena suelta
Limo compactado
Arcilla compacta

Pasiva

0.001
0.002
0.004
0.002
0.010

0.01
0.02
0.04
0.02
0.05

Losempujes laterales están referidos al movimiento en esta dirección que
permite el muro, si éste se mueve alejándose de la masa del suelo origina
condiciones de empuje activo, si permanece sin movimiento origina
condiciones de empuje en reposo, estos dos casos representan el estado de
la presión estática, y si se mueve hacia adentro de la masa del suelo origina
una condición de empuje pasivo, querepresenta un estado de presión
forzada.

Según coulomb : La teoría supone que el empuje se debe a una cuña de
suelo limitada por la cara interna del muro , la superficie de relleno y una
superficie de falla que se origina dentro del relleno que se supone plana.

La teoría de coulomb se fundamenta en una serie de hipótesis que se
enuncian a continuación:
1 . El suelo es una masahomogénea e isotrópica y se encuentra drenado
como para no considerar presiones intersticiales en él.
2. La superficie de falla es plana.
3. El suelo posee fricción , siendo Φ el ángulo de fricción interna del
suelo ,la fricción interna se distribuye uniformemente a lo largo del plano
de falla.
4, La cuña de falla se comporta se comporta como un cuerpo rígido.
5. La falla es un problema dedeformación plana (bidimensional) , y se
considera una longitud unitaria de un muro infinitamente largo.
6. La cuña de falla se mueve a lo largo de la pared interna del muro ,
produciendo fricción entre el suelo y el muro.

7. La reacción Ea de la pared interna del muro sobre el terreno, formará un
ángulo δ con la normal al muro, que es el ángulo de rozamiento entre el
muro y el terreno, si la...