Ranq-Hils

El tubo de v¶ortice fue inventado en 1928 por George
Ranque, cuando not¶o un gradiente de temperatura en
¶este sin necesidad que alguna parte mec¶anica estuviera
presente [1, 2]. En 1945 Rudolph Hilsch, public¶o varios
art¶³culos sobre los efectos que se obten¶³an para dife-
rentes dimensiones del dispositivo [3]. El tubo Ranque-
Hilsch (R-H) es un dispositivo que separa en ausencia
departes m¶oviles, un flujo de aire en dos porciones; una
m¶as caliente y una m¶as fr¶³a [4]. Aire (en general, el gas
de inter¶es) es introducido dentro de un tubo abierto en
sus extremos mediante una boquilla tangencial al tubo.
Como resultado de lo anterior, se generan dentro del
tubo °ujos en forma de torbellino (ver Fig. 1). Un ori-
¯cio cercano a la boquilla de entrada permite la salidadel aire fr¶³o, el extremo opuesto permite la salida del
aire caliente [5].
Figura 1 - Ilustraci¶on del efecto Ranque-Hilsch, donde Tin y Pin
son respectivamente la temperatura y presi¶on inicial del °ujo
inyectado, Tc la temperatura del °ujo caliente, Tf y Pf son res-
pectivamente la temperatura y la presi¶on del °ujo fr¶³o.
Existen varias teor¶³as concernientes a la din¶amica
del tubo R-H[6]. Aqu¶³ expondremos una breve ex-
plicaci¶on del fen¶omeno. Al entrar el aire al tubo se
generan °ujos en forma de torbellino los cuales viajan
en direcciones contrarias, a la misma velocidad angular.
Por el principio de conservaci¶on del momento angular
la velocidad rotacional del v¶ortice interno (Fig. 1) de-
ber¶³a aumentar, pero en el tubo la velocidad de v¶ortice
1E-mail:fefajardot@unal.edu.co.
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permanece igual. El momento angular que el v¶ortice in-
terno deja de ganar, se mani¯esta en el v¶ortice exterior
en forma de calor. As¶³, el v¶ortice exterior se calienta
y el interno se enfr¶³a. Debido a que el flujo es turbu-
lento, remolinos pueden viajar de un v¶ortice al otro. Deesta forma, microvolumenes del °uido viajan desde el
centro hacia el exterior (en la cual la presi¶on relativa
es mayor), los cuales son comprimidos produciendo ca-
lentamiento, mientras que los microvolumenes que se
mueven hacia el centro del tubo disminuyen su presi¶on,
por lo que sufren enfriamiento.
El ¶area de aplicaci¶on pr¶actica del efecto de v¶ortices
es amplia: desde elenfriamiento de dispositivos in-
dustriales [7], interconexi¶on de equipos trabajando a
diferentes temperaturas [8], sistemas de combusti¶on [9],
separaci¶on de °ujos [10, 11], hasta la entrega de aire
caliente para la cavidad oral [12]. Adem¶as, el tubo de
v¶ortices es una esperanza de uso en sistemas de refri-
geraci¶on limpios, sencillos y aplicables al aire acondi-
cionado [13]. Debido a estasposibles aplicaciones el
tubo R-H, en especial, los sistemas de refrigeraci¶on no
perjudiciales al medio ambiente, en este trabajo se ilus-
tra el fen¶omeno construyendo el tubo a muy bajo costo.
A continuaci¶on se indica sucintamente c¶omo se obti-
ene una expresi¶on que modela el tubo R-H, relacio-
nando algunas de las variables que in°uyen en su fun-
cionamiento. El an¶alisis dimensionaldel tubo [14]
muestra que la relaci¶on funcional para su descripci¶on,
en t¶erminos de la diferencia de temperatura entre el aire
inyectado y la porci¶on de aire fr¶³o 4Tf , es de la forma
4Tf
Tin
= f
µ
Pin
Pf
; ¹f
¶
; (1)
siendo respectivamente Tin, Pin la temperatura y la
presi¶on de entrada (aire inyectado), Pf la presi¶on de
la porci¶on fr¶³a y ¹f = m_f =m_in la fracci¶on deflujo de
masa inyectada que pasa por la salida de aire fr¶³o.
Considerando un modelo en t¶erminos de la canti-
dad de °ujo de calor y que el °ujo radial y circular en
el v¶ortice son independientes, se puede mostrar que la
diferencia de temperatura entre las porciones caliente y
fr¶³a 4T toma la forma
4T = ® ¢ lnPin + ¯; (2)
donde las variables ® y ¯ dependen de la temperatura
del aire...