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Objetivo general
Explicar en que consiste un sistema numérico binario
Objetivos específicos
Explicar conceptos básicos sobre sistemas numéricos
Definir conceptos sobre sistema numérico binario
Explicar cómo se realizan sumas y restas en este sistema
Introducción
El sistema numérico binario es parte importante de la computación. El ser humano hoy en día, utiliza sistemas numéricos adiario, son parte de nuestra vida cotidiana. Las computadoras utilizan el sistema numérico binario. En este trabajo se explicara cómo funciona y para qué se utiliza este sistema.
Un sistema de numeración es el conjunto de símbolos y reglas que se utilizan para la representación de datos numéricos o cantidades. Estos sistemas se caracterizan principalmente por su base. La base de un sistemanumérico es el número de dígitos diferentes usados en ese sistema. (Unerg, 2011).
Los sistemas numéricos más utilizados son:
Base
Sistema
Dígitos
2
Binario
0,1
8
Octal
0,1,2,3,4,5,6,7
10
Decimal
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,
16
Hexadecimal
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A,B,C,D,E,F(Unerg,2011)
Sistema numérico binario
El sistema numérico binario moderno, fue introducido por Leibniz en el Siglo XVII. Este sistema consiste en un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras (0) cero y (1) uno.  Es el que se utiliza en las computadoras, debido a que trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo cual su sistema de numeraciónnatural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0) (Gonzales 2012). Este sistema es utilizado tanto en ciencias como en informática mayoritariamente. A estos 2 dígitos se les llama bits (abreviación de binary digit).
Según Gonzales (2012) en una cifra binaria, cada dígito tiene distinto valor dependiendo de la posición que ocupe. El valor de cada posición es el de una potencia de base 2, elevada aun exponente igual a la posición del dígito menos uno.
Suma y resta con el sistema numérico binario
SUMA
Entendiendo que las reglas del sistema numérico binario son que solo existen dos dígitos (0 y 1) veremos la siguiente tabla para entender la suma de estos dígitos:



Suma consecutiva de números binarios de 1 en 1 hasta completar 10







Ahora tenemos un ejemplo:
Sean losnúmeros binarios 00102 y 01102
1) La operación comienza de derecha a izquierda, igual cuando sumamos en el sistema numérico decimal.
Utilizando la tabla de sumas tenemos que 0 + 0 = 0
0 0 1 0
0 1 1 0
0
2) Sumamos los siguientes dígitos, recordemos que en la tabla 1 + 1 = 10

0 0 1 0
0 1 1 0
0 0
El uno que sobra lo pasamos al dígito que sigue, que en estecaso sería el 0 en la tercera posición de derecha a izquierda.

3) El 0 que está en rojo en el paso 2, pasó a ser un 1, entonces tenemos que sumar otra vez 1 +1 = 10, se repite lo mismo que paso en el paso 2, es decir que ponemos el 0 (del 10) abajo y el 1 que sobra lo pasamos al siguiente dígito (es como en la suma que realizamos normalmente).
1
0 0 1 0
0 1 1 0
0 00
4) El 4 dígito que toma el valor de 1 también lo sumamos al digito que esta abajo, entonces 1 + 0 = 1

1 1
0 0 1 0
0 1 1 0
1 0 0 0
El resultado de este ejemplo sería 1 0 0 0


RESTA

Para la resta de números binarios tenemos la siguiente tabla:









Ejemplo:

Un ejemplo sencillo sería restar 101 – 011

1) Según la tabla que tenemos 1 – 1= 0
10 1
-0 1 1
0
2) Ahora recordemos que 0 – 1 es 10 - 1= 1 porque el 0 pide 1 prestado al número que le sigue en el sistema decimal esto sería igual a 2 – 1 = 1
1
1 0 1
-0 1 1
1 0
3) Pare este paso recordemos que el 1 en la tercera posición le prestó al 0 por lo tanto ese 1 paso a ser 0

0 1
1 0 1
-0 1 1
0 1 0

El...