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GENERALIDADES EN EL ESTUDIO DE LA DOBLE PROYECCIÓN ORTOGONAL Con Ejercicios Resueltos

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CAPÍTULO III
3.1 PARALELISMO ............................................................................................................................. 44 3.1.1 PARALELISMO ENTRE RECTAS...................................................................................................... 44 3.1.2PARALELISMO ENTRE RECTA Y PLANO ......................................................................................... 45 3.1.3 PARALELISMO ENTRE PLANOS ..................................................................................................... 46 3.2 INTERSECCIÓN ............................................................................................................................47 3.2.1 INTERSECCIÓN ENTRE RECTA Y PLANO ........................................................................................ 47 3.2.2 INTERSECCIÓN ENTRE PLANOS ..................................................................................................... 50 3.2.3 TEOREMAS SOBRE PARALELISMO E INTERSECCIÓN ...................................................................... 53 3.3PERPENDICULARIDAD .............................................................................................................. 53 3.3.1 PERPENDICULARIDAD ENTRE RECTA Y PLANO ............................................................................. 53 3.3.2 PERPENDICULARIDAD ENTRE PLANOS .......................................................................................... 56 3.3.3PERPENDICULARIDAD ENTRE RECTAS .......................................................................................... 56 3.3.4 TEOREMAS SOBRE PERPENDICULARIDAD ..................................................................................... 58 3.4 PROBLEMAS MÉTRICOS........................................................................................................... 58 3.4.1 DISTANCIAS................................................................................................................................. 59 3.4.2 ÁNGULOS .................................................................................................................................... 61 3.5 LUGARESGEOMÉTRICOS........................................................................................................ 64 3.5.1 CONCEPTO ................................................................................................................................... 64 3.5.2 APLICACIONES ............................................................................................................................. 66

Jorge Luis Calderón Salcedo

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3.1 Paralelismo 3.1.1 Paralelismo entre rectas
Si dos rectas “a” y “b” son paralelas en el espacio, sus proyecciones homónimas en el Sistema Diédrico – y en general en cualquier sistema de proyección cilíndrico – son también paralelas. De manera que si se desea construir por un punto P PV del espacio una recta “a” paralela a otra recta “b”, es suficiente dibujarpor la proyección vertical de P una recta bv paralela a la proyección v v v b a a vertical de la recta “a”, y por la v proyección horizontal de dicho v b b P punto una recta bh paralela a la a v proyección horizontal de la recta P LT 0 “a” (Fig. 1) Lo anterior se aplica a cualquier posición que adopte la recta “a”, sólo que en aquellos casos en los que dicha recta es de perfil, se debe generaruna nueva proyección de las rectas “a” y “b”, como por ejemplo la proyección sobre el plano lateral, con el fin de comprobar que son efectivamente paralelas. En la Fig. 3.2 se ha construido una recta “b” que pasa por el punto P del espacio y que es paralela al segmento de perfil AB. Para ello se han determinado las proyecciones laterales del punto P y del segmento AB; a continuación se traza por...