rasones trigonometricas
Páginas: 2 (292 palabras)
Publicado: 28 de abril de 2013
Razones trigonométricas
El triángulo ABC es un triángulo rectángulo en C; lo usaremos para definir las razones seno, coseno y tangente, del ángulo , correspondiente al vértice A, situado en elcentro de la circunferencia.
El seno (abreviado como sen, o sin por llamarse "sĭnus" en latín) es la razón entre el cateto opuesto sobre la hipotenusa.
El coseno (abreviado como cos) es la razónentre el cateto adyacente sobre la hipotenusa,
La tangente (abreviado como tan o tg) es la razón entre el cateto opuesto sobre el cateto adyacente,
Razones trigonométricas inversas
Artículoprincipal: Inverso multiplicativo.
Triángulo ABC proporcional con un ángulo inscrito en una circunferencia de centro A y radio 1
La Cosecante: (abreviado como csc o cosec) es la razón inversa deseno, o también su inverso multiplicativo:
En el esquema su representación geométrica es:
La Secante: (abreviado como sec) es la razón inversa de coseno, o también su inverso multiplicativo:En el esquema su representación geométrica es:
La Cotangente: (abreviado como cot o cta) es la razón inversa de la tangente, o también su inverso multiplicativo:
En el esquema surepresentación geométrica es:
Normalmente se emplean las relaciones trigonométricas seno, coseno y tangente, y salvo que haya un interés específico en hablar de ellos o las expresiones matemáticas sesimplifiquen mucho, los términos cosecante, secante y cotangente no suelen utilizarse.
Por el teorema de Pitágoras
Como en el triángulo rectángulo cumple la función que:
de la figura anterior se tieneque:
por tanto:
entonces para todo ángulo α, se cumple la identidad Pitagórica:
que también puede expresarse:
Identidades trigonométricas
Artículo principal: Identidadestrigonométricas.
Una identidad es una igualdad en que se cumple para todos los valores permisibles de la variable. En trigonometría existen seis identidades fundamentales:
Recíprocas
De división...
El triángulo ABC es un triángulo rectángulo en C; lo usaremos para definir las razones seno, coseno y tangente, del ángulo , correspondiente al vértice A, situado en elcentro de la circunferencia.
El seno (abreviado como sen, o sin por llamarse "sĭnus" en latín) es la razón entre el cateto opuesto sobre la hipotenusa.
El coseno (abreviado como cos) es la razónentre el cateto adyacente sobre la hipotenusa,
La tangente (abreviado como tan o tg) es la razón entre el cateto opuesto sobre el cateto adyacente,
Razones trigonométricas inversas
Artículoprincipal: Inverso multiplicativo.
Triángulo ABC proporcional con un ángulo inscrito en una circunferencia de centro A y radio 1
La Cosecante: (abreviado como csc o cosec) es la razón inversa deseno, o también su inverso multiplicativo:
En el esquema su representación geométrica es:
La Secante: (abreviado como sec) es la razón inversa de coseno, o también su inverso multiplicativo:En el esquema su representación geométrica es:
La Cotangente: (abreviado como cot o cta) es la razón inversa de la tangente, o también su inverso multiplicativo:
En el esquema surepresentación geométrica es:
Normalmente se emplean las relaciones trigonométricas seno, coseno y tangente, y salvo que haya un interés específico en hablar de ellos o las expresiones matemáticas sesimplifiquen mucho, los términos cosecante, secante y cotangente no suelen utilizarse.
Por el teorema de Pitágoras
Como en el triángulo rectángulo cumple la función que:
de la figura anterior se tieneque:
por tanto:
entonces para todo ángulo α, se cumple la identidad Pitagórica:
que también puede expresarse:
Identidades trigonométricas
Artículo principal: Identidadestrigonométricas.
Una identidad es una igualdad en que se cumple para todos los valores permisibles de la variable. En trigonometría existen seis identidades fundamentales:
Recíprocas
De división...
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