Razón De Cambio Y De Una Derivada

Razón de cambio y de una derivada

Razón de cambio" es la forma o "velocidad" con que va cambiando tu variable
Función cuya variable independiente es el tiempo t. suponiendo que Q es una cantidadque varía con respecto del tiempo t, escribiendo Q=f(t), siendo el valor de Q en el instante t.

El tamaño de una población (peces, ratas, personas, bacterias,…)

La cantidad de dinero en unacuenta en un banco

El volumen de un globo mientras se infla

La distancia t recorrida en un viaje después del comienzo de un viaje

El cambio en Q desde el tiempo t hasta el tiempo t+"t, es elincremento


La Razón de Cambio Promedio de Q (por la unidad de tiempo) es, por definición, la razón de cambio "Q en Q con respecto del cambio "t en t, por lo que es el cociente
Definimos la razón decambio instantánea de Q (por unidad de tiempo) como el límite de esta razón promedio cuando "t!0. Es decir, la razón de cambio instantánea de Q es
Q=f(t) es la derivada

La interpretación intuitivade la razón de cambio instantánea, pensamos que el punto P(t,f(t)) se mueve a lo largo de la gráfica de la función Q=f(t). Cuando Q cambia con el tiempo t, el punto P se mueve a lo largo da la curva.Pero si súbitamente, en el instante t, el punto P comienza a seguir una trayectoria recta, entonces la nueva trayectoria de P corresponde que Q cambia a una razón constanteConclusión
Conclusión tenemos que si la pendiente de la recta tangente es positiva ésta es ascendente y si le pendiente es negativa ésta es descendente
Lainterpretación intuitiva de la razón de cambio instantánea, pensamos que el punto P(t,f(t)) se mueve a lo largo de la gráfica de la función Q=f(t). Cuando Q cambia con el tiempo t, el punto P se mueve a lolargo da la curva. Pero si súbitamente, en el instante t, el punto P comienza a seguir una trayectoria recta, entonces la nueva trayectoria de P corresponde que Q cambia a una razón constante....