Raz n de oro

 1 Razón de oro-nicole

La razón de oro (el símbolo es la letra griega "phi" de la izquierda) es un número especial que vale aproximadamente 1,618
Aparece muchas veces en geometría, arte, arquitectura y otras áreas.
 es el valor numérico de la proporción que guardan entre sí dos segmentos de recta a y b (a más largo que b)

2 Ecuación Algebraica-estefania
Surge al plantear el problema geométricosiguiente: partir un segmento en otros dos, de forma que, al dividir la longitud total entre la del segmento mayor, obtengamos el mismo resultado que al dividir la longitud del segmento mayor entre la del menor.
3 Historia del número áureo- estefania
El primero en hacer un estudio formal del número áureo fue Euclides (c. 300-265 a. C.), quien lo definió de la siguiente manera:
"Se dice que unarecta ha sido cortada en extrema y media razón cuando la recta entera es al segmento mayor como el segmento mayor es al segmento menor".
Euclides Los Elementos Definición 3 del Libro Sexto.
Euclides demostró también que este número no puede ser descrito como la razón de dos números enteros; es decir, es un número irracional.
Platón (c. 428-347 a. C.) vivió antes de que Euclides estudiara el númeroáureo. Sin embargo, a veces se le atribuye el desarrollo de teoremas relacionados con el número áureo debido a que el historiador griego Proclo escribió:
"Eudoxo... multiplicó el número de teoremas relativos a la sección a los que Platón dio origen".
Proclo en Un comentario sobre el Primer Libro de los Elementos de Euclides.
Aquí a menudo se interpretó la palabra sección (τομή) como la secciónáurea. Sin embargo a partir del siglo XIX esta interpretación ha sido motivo de gran controversia y muchos investigadores han llegado a la conclusión de que la palabra sección no tuvo nada que ver con el número áureo. No obstante, Platón consideró que los números irracionales, descubiertos por los pitagóricos, eran de particular importancia y la llave de la física del cosmos. Esta opinión tuvo una graninfluencia en muchos filósofos y matemáticos posteriores, en particular los neoplatónicos.
A pesar de lo discutible de su conocimiento sobre el número áureo, Platón se ocupó de estudiar el origen y la estructura del cosmos, cosa que intentó usando los cinco sólidos platónicos, construidos y estudiados por Teeteto. En particular, combinó la idea deEmpédocles sobre la existencia de cuatro elementosbásicos de la materia, con la teoría atómica de Demócrito. Para Platón, cada uno de los sólidos correspondía a una de las partículas que conformaban cada uno de los elementos: la tierra estaba asociada alcubo, el fuego al tetraedro, el aire al octaedro, el agua al icosaedro, y finalmente el Universo como un todo, estaba asociado con el dodecaedro.
4 Edad Moderna-nicole
En 1509 el matemáticoy teólogo italiano Luca Pacioli publicó De Divina Proportione (La Divina Proporción), donde plantea cinco razones por las que estima apropiado considerar divino al número áureo:
1. La unicidad; Pacioli compara el valor único del número áureo con la unicidad de Dios.
2. El hecho de que esté definido por tres segmentos de recta, Pacioli lo asocia con la Trinidad.
3. La inconmensurabilidad; para Pacioli lainconmensurabilidad del número áureo y la inconmensurabilidad de Dios son equivalentes.
4. La autosimilaridad asociada al número áureo; Pacioli la compara con la omnipresencia e invariabilidad de Dios.
5. Según Pacioli, de la misma manera en que Dios dio ser al Universo a través de la quinta esencia, representada por el dodecaedro, el número áureo dio ser al dodecaedro.
En 1525, AlbertoDurero publicó Instrucción sobre la medida con regla y compás de figuras planas y sólidas, donde describe cómo trazar con regla y compás la espiral áurea basada en la sección áurea, que se conoce como “espiral de Durero”.
El astrónomo Johannes Kepler (1571-1630) desarrolló un modelo platónico del Sistema Solar utilizando los sólidos platónicos, y se refirió al número áureo en términos grandiosos:
“La...