Raz N

Razón (matemáticas)
Para otros usos de este término, véase Razón (desambiguación).
«Ratio» redirige aquí. Para los coeficientes usados en economía y finanzas, véase ratio financiera.
En matemáticas la razón es una relación binaria entre magnitudes (es decir, objetos, personas, estudiantes, cucharadas, unidades del SI, etc.), generalmente se expresa como"a es a b" o a:b. En el caso de númerostoda razón se puede expresar como una fracción y eventualmente como un decimal
Índice
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1 Progresiones
2 Razón geométrica
2.1 Ejemplo
2.2 Ejemplos de progresiones geométricas
3 Razón aritmética
3.1 Propiedades de las razones aritméticas
3.1.1 Primera propiedad
3.1.2 Segunda propiedad
4 Proporciones aritméticas
5 Razón simple
6 Razón doble
7 Véase también
8 Referencias
9 Enlaces externosProgresiones[editar]
En ocasiones se habla de razón aritmética y razón geométrica en el contexto de las progresiones aritméticas y progresiones geométricas, respectivamente. En los dos casos, la razón se entiende como la relación entre dos términos consecutivos de la sucesión, denominados antecedente y consecuente, siendo esta relación la diferencia en el caso de las progresiones aritméticas y elcociente en el caso de las progresiones geométricas. Tradicionalmente se ha denominado exponente o exponente de la razón al número resultado de esta diferencia o cociente.1 2 En general, se entiende por razón el cociente adimensional entre dos números, y es en este sentido que se habla de razón de aspecto en una imagen o de la razón profesor-alumnos en un centro educativo.
Razón geométrica[editar]«4 es a 3» es la razón entre el ancho y la altura de un típico monitor de computadora.
La razón geométrica es la comparación de dos cantidades por su cociente, donde se ve cuántas veces contiene una a la otra. Sólo si las magnitudes a comparar tienen la misma unidad de medida la razón es adimensional.
Una razón «X:Y» se puede leer como «X sobre Y», o bien «X es a Y».
El numerador de la razón (esdecir, el X) se llama antecedente y al denominador (el Y) se le conoce como consecuente.
Ejemplo[editar]
18:6 representa la razón de 18 entre 6, que es igual a 3 (18 tiene tres veces 6). Su razón geométrica es 3, su antecedente 18, y su consecuente 6.
Ejemplos de progresiones geométricas[editar]
La progresión 1, 2 ,4 ,8 ,16, es una progresión geométrica cuya razón vale 2, al igual que 5, 10, 20,40.
La razón no necesariamente tiene que ser un número entero. Así, 12, 3, 0.75, 0.1875 es una progresión geométrica con razón 1/4.
La razón tampoco tiene por qué ser positiva. De este modo la progresión 3, -6, 12, -24 tiene razón -2. Este tipo de progresiones es un ejemplo de progresión alternanteporque los signos alternan entre positivo y negativo.
Cuando la razón es igual a 1 se obtiene unaprogresión constante: 7, 7, 7, 7
Un caso especial es cuando la razón es igual a cero, por ejemplo: 4, 0, 0, 0. Existen ciertas referencias que no consideran este caso como progresión y piden explícitamente que  en la definición.
Razón aritmética[editar]
La razón aritmética[cita requerida] de dos cantidades es la diferencia (o resta) de dichas cantidades. La razón aritmética se puede escribir colocandoentre las dos cantidades el signo . o bien con el signo -. Así, la razón aritmética de 6 a 4 se escribe: 6.4 ó 6-4.

El primer término de una razón aritmética recibe el nombre de antecedente y el segundo el de consecuente. Así en la razón 6-4, el antecedente es 6 y el consecuente 4.
Propiedades de las razones aritméticas[editar]
Como la razón aritmética de dos cantidades no es más que la restaindicada de dichas cantidades, las propiedades de las razones aritméticas serán las propiedades de toda suma o resta.
Primera propiedad[editar]
Si al antecedente se le suma o resta una cantidad la razón aritmética queda aumentada o disminuida dicha cantidad.
Primer caso (con la suma)
Sea la razón aritmética 7 a 5 es igual a 2:

.-
Si le sumamos al antecedente el número 4 (aclaramos que puede ser...