Razomaniento logico

Proposiciones
Una proposición se considera una frase, a la cual, se le puede asignar dos valores: o bien es verdadera, o bien es falsa, pero no ambas cosas. La verdad o falsedad de dicha proposición se le llama su valor de verdad. Algunas proposiciones se pueden componer de dos o varias proposiciones simples, a los cuales, les llamaremos proposiciones compuestas Comúnmente se suele denotar a lasproposiciones mediante las letras: p, q, r, s...etc.
Ejemplos de Proposiciones:
p: 7 es un número par;
q: 2 + 2 = 4;
r: 2 es un número impar.
Como pueden apreciar, las proposiciones tanto p, q y r, tienen valores de verdad. De manera que la proposición p, su valor de verdad será Falso, pues 7 no es un número par. Para la proposición q, su valor de verdad será verdadero, siempre y cuandoestemos hablando del sistema decimal. El valor de verdad para r, será falso, pues 2 no es un número impar.

Clases de proposiciones:
a. Proposiciones Simples.- También denominadas atómicas. Son aquellas proposiciones que no se pueden dividir. Ejemplo:
ejemplo:
El cielo es azul. (Verdadero)
b. Proposiciones Compuestas.- También denominadas moleculares. Son aquellas que están formadas por dos omás proposiciones simples unidas por los operadores lógicos. Ejemplo:
Fui al banco, pero el banco estaba cerrado.
Los lectores de este libro son jóvenes o universitarios.
Si el miércoles próximo me saco la lotería entonces te regalaré un auto.

Proposición atómica y molecular
En los casos anteriores hemos considerado únicamente la posibilidad de un enunciado atómico o simple, simbolizada conuna sola variable. Estas proposiciones se llaman atómicas.
Si establecemos conexiones lógicas entre varias proposiciones según unas reglas perfectamente establecidas en sus elementos simbólicos y definidos como funciones de verdad, construiremos proposiciones moleculares o compuestas.
Así la proposición “Si llueve entonces el suelo está mojado”, enlaza la proposición “llueve” con la proposición“el suelo está mojado”, bajo el aspecto de función de verdad “si…… entonces…..”.

Tipos de proposiciones
En adelante cuando hablemos de proposiciones, éstas serán lógicas. Si son abiertas, significará que el conjunto de sustituciones está bien definido y la harán verdadera o falsa. Para operar con las proposiciones, éstas se clasifican en dos tipos: Simples y Compuestas, dependiendo de comoestán conformadas.
Proposiciones Simples
Son aquellas que no tienen oraciones componentes afectadas por negaciones ("no") o términos de enlace como conjunciones ("y"), disyunciones ("o") o implicaciones ("si . . . entonces"). Pueden aparecer términos de enlace en el sujeto o en el predicado, pero no entre oraciones.
Proposiciones Compuestas
Una proposición será compuesta si no es simple. Esdecir, si está afectada por negaciones o términos de enlace entre oraciones componentes.
Ejemplos
Ensayemos una lista clasificada y luego algunas aclaraciones:
     1)  Carlos Fuentes es un escritor.                                           (Simple)
     2)  Sen (x) no es un número mayor que 1.                              (Compuesta)
     3)  El 14 y el 7 son factores del42.                                         (Simple)
     4)  El 14 es factor del 42 y el 7 también es factor del 42.        (Compuesta)
     5)  El 2 o el 3 son divisores de 48.                                          (Simple)
     6)  El 2 es divisor de 48 o el 3 es divisor de 48.                      (Compuesta)
     7)  Si x es número primo, entonces x impar.                         (Compuesta)
     8)  Si x >10, entonces 2x - 3 > 16.                                          (Compuesta)
     9) No todos los números primos son impares.                       (Compuesta)
Algunas aclaraciones
a) No obstante que los ejemplos 3) y 4) gramaticalmente significan lo mismo, operativamente se consideran distintos. Similarmente 5) y 6).
b) A veces proposiciones como la 8), aparecen...