RAZON DE CAMBIO INSTANTÁNEO
Páginas: 4 (806 palabras)
Publicado: 24 de septiembre de 2014
RAZON DE CAMBIO INSTANTÁNEO
La razón de cambio es la proporción en la que una variable cambia con respecto a otra, de manera más explícita hablamos de la pendiente de una curva en una gráfica,es decir el cambio en el eje "y" entre el cambio del eje "x". A esto se le conoce también como la primera derivada.
La razón de cambio instantánea también conocida como la segunda derivada serefiere a la rapidez con que la pendiente de una curva cambia en determinado momento. Por lo tanto hablamos de la razón de cambio de la pendiente en un momento especifico.
RECTA TANGENTE
Una rectatangente a una curva en un punto, es una recta que al pasar por dicho punto y que en dicho punto tiene la misma pendiente de la curva. La recta tangente es un caso particular de espacio tangente auna variedad diferenciable de dimensión 1, .Sea una curva, y un punto regular de esta, es decir, un punto no anguloso donde la curva es diferenciable, y por tanto en la curva no cambia repentinamentede dirección. La tangente a en es la recta que pasa por y que tiene la misma dirección que alrededor de .
La tangente es la posición límite de la recta secante () (el segmento sellama cuerda de la curva), cuando es un punto de que se aproxima indefinidamente al punto ( se desplaza sucesivamente por
Si representa una función f (no es el caso en el gráfico precedente), entonces larecta tendrá como coeficiente director (o pendiente):
Donde son las coordenadas del punto y las del punto . Por lo tanto, la pendiente de la tangente TA será:
Es, por definición, f '(a),la derivada de f en a.
La ecuación de la tangente es :
La recta ortogonal a la tangente que pasa por el punto se denomina recta normal y su pendiente, en un sistema de coordenadas ortonormales, esdada por . Siendo su ecuación:
suponiendo claro está que . Si entonces la recta normal es simplemente . Esta recta no interviene en el
EXTREMOS LOCALES Y GLOBALES
En matemáticas,...
La razón de cambio es la proporción en la que una variable cambia con respecto a otra, de manera más explícita hablamos de la pendiente de una curva en una gráfica,es decir el cambio en el eje "y" entre el cambio del eje "x". A esto se le conoce también como la primera derivada.
La razón de cambio instantánea también conocida como la segunda derivada serefiere a la rapidez con que la pendiente de una curva cambia en determinado momento. Por lo tanto hablamos de la razón de cambio de la pendiente en un momento especifico.
RECTA TANGENTE
Una rectatangente a una curva en un punto, es una recta que al pasar por dicho punto y que en dicho punto tiene la misma pendiente de la curva. La recta tangente es un caso particular de espacio tangente auna variedad diferenciable de dimensión 1, .Sea una curva, y un punto regular de esta, es decir, un punto no anguloso donde la curva es diferenciable, y por tanto en la curva no cambia repentinamentede dirección. La tangente a en es la recta que pasa por y que tiene la misma dirección que alrededor de .
La tangente es la posición límite de la recta secante () (el segmento sellama cuerda de la curva), cuando es un punto de que se aproxima indefinidamente al punto ( se desplaza sucesivamente por
Si representa una función f (no es el caso en el gráfico precedente), entonces larecta tendrá como coeficiente director (o pendiente):
Donde son las coordenadas del punto y las del punto . Por lo tanto, la pendiente de la tangente TA será:
Es, por definición, f '(a),la derivada de f en a.
La ecuación de la tangente es :
La recta ortogonal a la tangente que pasa por el punto se denomina recta normal y su pendiente, en un sistema de coordenadas ortonormales, esdada por . Siendo su ecuación:
suponiendo claro está que . Si entonces la recta normal es simplemente . Esta recta no interviene en el
EXTREMOS LOCALES Y GLOBALES
En matemáticas,...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.