Razon de cambio

MATEMATICAS PARA INGENIERIA I

INVESTIGACION #1
REPRESENTACION CUALITATIVA DE RAZONES DE CAMBIO

Integrantes:

Profesora:

Fecha: 7 de Septiembre del 2009

RAZON DE CAMBIO
En la vida diaria sedeterminan razones de cambio de diversas situaciones de tipo natural, Económico, Social. Situaciones en las que nos interesa conocer cuál es el más pequeño (mínimo) o más grande (máximo) valor, comoaumenta (crece) o disminuye (decrece) ese valor, en un intervalo de tiempo específico, en general problemas donde se estudian fenómenos relativos a la variación de una cantidad que depende de otra, por loque se hace necesario describir y cuantificar estos cambios a través de modelos matemáticos, gráficas y tablas

La razón de cambio también conocida como taza de cambio, de variación o de transferenciade la función en el intervalo [a, a+h], que se representa por Δy, es la diferencia entre las ordenadas correspondientes a los puntos de abscisas a y a+h. Es decir, la medida en que una variablecambia con respecto a otra, como por ejemplo la velocidad, la cual es una razón de cambio del espacio con respecto al tiempo: lim(Dx/Dt, t tiende a cero).
RAZÓN DE CAMBIO PROMEDIO es el cociente de lasdiferencias de f durante el intervalo [a, b]. A la diferencia en las coordenadas x de los puntos de la gráfica de una función f se le llama incremento de x, se le denota mediante Δx que es igual a x2 –x1 es decir, Δx = x2 – x1 asimismo, Δy = y2 – y1 al formar el consiente de cambio en y con los cambios en x podemos escribir:
Δy/Δx donde a este cociente llamamos razón de cambio promedio.Es decir,Δf(x)/Δx=[f(x+Δx)-f(x)]/ Δx |

Como su nombre lo dice, la razón de cambio promedio da una medición de cuanto cambia la función f cuando x cambia una cantidad “delta x”.

Un ejemplo muy empleado podríaser:
Cambio en distancia/Cambio en velocidad = d2-d1/v2-v1 = Δd/ Δv

EJEMPLOS

1. A las 15 horas hay 3200 bacterias en un frasco. A las 18 horas hay 6400 bacterias. ¿Cuál es la razón de cambio...