Razon y Proporcion

Facultad de derecho
RAZON Y PROPORCIÓN
Seguramente hemos escuchado:
1. Si un estudio realizado se concluye que por cada 9 hombres nacen 10 mujeres
2. Por cada mil pesos que usted retire de su banco, o reciba, debe dejar $4 para el
estado colombiano.
3. Según el tránsito en la ciudad de Cali, por cada 50 accidentes diarios, 40 son
propinados por conductores en motocicletas.
Los anterioresenunciados se pueden expresar de la siguiente manera:
1.
2.
3.

La RAZÓN es la comparación por cociente de dos cantidades a y b. la razón entre
dos magnitudes es un número sin unidades. Tal razón se puede expresar como:
𝒂
ó 𝒂 ∶ 𝒃 y se lee: a es a b
𝒃
Ejemplo 1
Comparar el número de litigaciones que tienen dos personas, sabiendo que la primera
tiene 80 y la segunda 40.
Por cocientetenemos:
Lo que significa que la primera persona tiene el doble de litigaciones que la segunda.
Una razón tiene los siguientes términos

Antecedente
Consecuente

Valor de la razón

Matemáticas de la vida diaria | Docente: Jesús Alfredo Mercado Blanco

1

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PROPORCIONES
Si tomamos el enunciado que expresa: “Si un estudio realizado se concluye que por cada
9 hombresnacen 10 mujeres lo que significa que si naciesen 30 mujeres, ¿cuántos
hombres nacen? Rta: ____________

La PROPORCION es la igualdad de dos razones. Tal proporción se puede expresar
𝒂
𝒄
como: 𝒃
ó 𝒂 ∶ 𝒃 ∷ 𝒄 ∶ 𝒅 y se lee: “a es a b como c es a d”, los dos primeros
𝒅
términos se llaman extremos, es decir a : b y los dos segundos c : d, medios
Propiedad Fundamental de las proporciones
“Entoda proporción se cumple que el producto de sus términos extremos es igual al
producto de sus términos medios”.
ó
Ejemplo 2

Ejercicios
a) Completa cada una de las siguientes expresiones para que formen una proporción

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Propiedad 2 de las proporciones
En toda proporción, podemos sumas o restar los antecedentes y consecuentes es a
consecuente del primertérmino, como la suma o resta de los antecedentes y consecuente
es a consecuente del segundo término.

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2

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Ejercicios
Resuelve cada uno de los siguientes problemas.
1. Dos personas desean repartirse $27.000.000. sus partes deben estar en la razón 5 : 4.
¿Cuánto dinero le corresponde a cada uno?2. La diferencia entre el peso de dos vehículos es de 120 Kg y están en la razón 7 : 4.
Calcula el peso de cada vehículo.
3. Analiza el siguiente gráfico.

Valle Campeón en Violencia
1400

1310

1200
1000
800
600
600

480

400

400
200
0
Valle

Nariño

Antioquia

Cauca

Homicidios del 2012 (Al 2 de diciembre de 2012)- Fuente Policía Nacional

a) ¿Cuánto es la razónde homicidios del departamento de Nariño respecto al Valle?
b) ¿Cuánto es la razón de homicidios del departamento de Nariño respecto al Cauca?
c) Si hubiesen 450 homicidios en Antioquía a mitad del año 2012, cuántos hubo en el
departamento del valle?
d) Si la cantidad de homicidios fue 220 a principio de los meses en 2012, en los
departamentos Nariño y cauca. ¿cuántas muertes hubo en cadadepartamento a
principio de los meses del año 2012?
PREGUNTA SABER PRO
Una empresa ha hecho un estudio para determinar qué tan conocido es el producto que
ofrece. Para este estudio realizaron encuestas dividiendo la población encuestada en tres
grupos. Los resultados fueron los siguientes:

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Facultad de derechoSegún las expectativas de la empresa, se fijó que el producto permanecería en el
mercado si el 60% de la población hace uso de él. A partir de los resultados del estudio es
más probable que
A. el producto continúe en el mercado, porque en todos los grupos la cantidad de
personas que no usan el producto es menor que la cantidad de los que lo usan
B. el producto no continúe en el mercado, porque...