razon

:  Una razón es un cuociente entre dos cantidades. El valor de ese cuociente se llamavalorde la razón. 
Si se tiene dos cantidades a y b, se dice “a es a b” y se escribe  .
Al término  “a” le  llamamos antecedente y al término “b” le llamamos consecuente.
Ejemplo:
Así, en la razón 8 ÷ 4, el antecedente es 8 y el consecuente 4.
Hay que tener presente que las comparaciones por medio de unarazón se hacen en unidades del mismo tipo. Por ejemplo, para expresar la relación entre 6 m y 30 cm ambas cantidades deben expresarse en la misma unidad. Entonces, la forma apropiada para esta relación es 600 cm : 30 cm, no 6m: 30 cm.
Ejemplos
1.- Suponga que en un curso hay 13 hombres y 25 mujeres. Entonces “la razón” entre hombres y mujeres del curso es   se lee  “13 es a 25”
Una proporción noes más que una ecuación en la cual los miembros son razones. En otras palabras, cuando dos razones se igualan una a otra se forma una proporción.
La proporción podrá escribirse en tres formas diferentes:
15 : 20 : : 3 : 4
15 : 20 = 3 : 4

 
Las dos últimas formas son las más comunes. Todas estas formas se leen "15 es a 20 como 3 es a 4", En otras palabras, 15 tiene la misma relación con 20que 3 la tiene con 4.

Razón o Relación de dos cantidades es el resultado de comparar dos cantidades.
Dicha comparación podría indicarse como una razón, en cuatro formas distintas, de este modo:
1.- a:b
2.- a ÷ b
3.-
4.- La razón de a es a b.
Así, la razón de 8 a 4 se puede escribir:
8 : 4
8÷4

Razón de 8 a 4
De modo general, podemos decir que: Una razón es un cuociente entre doscantidades. El valor de ese cuociente se llamavalorde la razón.
Si se tiene dos cantidades a y b, se dice “a es a b” y se escribe .
Al término “a” le llamamos antecedente y al término “b” le llamamos consecuente.
Ejemplo:
Así, en la razón 8 ÷ 4, el antecedente es 8 y el consecuente 4.
Hay que tener presente que las comparaciones por medio de una razón se hacen en unidades del mismotipo. Por ejemplo, para expresar la relación entre 6 m y 30 cm ambas cantidades deben expresarse en la misma unidad. Entonces, la forma apropiada para esta relación es 600 cm : 30 cm, no 6m: 30 cm.
Ejemplos
1.- Suponga que en un curso hay 13 hombres y 25 mujeres. Entonces “la razón” entre hombres y mujeres del curso es se lee “13 es a 25”
2.- En una caja hay 5 bolas rojas y 7 verdes. La razónentre las bolas verdes y las bolas rojas es , se lee “7 es a 5”
Propiedades de las razones
Como vemos en los ejemplos, debido a que la razón de dos cantidades no es más que una división indicada o una fracción, las propiedades de las razones serán las propiedades de las fracciones o quebrados.
1) Si el antecedente (equivale al numerador) de una razón se multiplica o divide por un número, larazón queda multiplicada o dividida por ese número.
2) Si el consecuente (equivale al denominador) de una razón se multiplica o divide por un número, la razón queda divida en el primer caso y multiplicada en el segundo por ese mismo número.
3) Si el antecedente y el consecuente de una razón se multiplican o dividen por un mismo número, la razón no varía.
De acuerdo con estas propiedades, lostérminos pueden reducirse o aumentarse, simplificarse, etcétera.

Por ejemplo, para reducir la razón 15 : 20 a los términos de menor valor se escribe la razón como una fracción y luego se procede como éstas.
Entonces, 15 : 20 se transforma en

Y se lee 15 es a 20 como 3 es a 4.
Por tanto, la razón de 15:20 es la misma que la razón de 3:4.

Razón inversa
Con frecuencia es útil compararlos números de una razón en el orden inverso. Para hacer esto simplemente intercambiamos el numerador y el denominador. Entonces, la inversa de 15:20 es 20:15.
Cuando los términos de una razón se intercambian resulta una razón inversa.

Practicar con razones
Escriba las siguientes razones como una fracción y reduzca a los términos de menor valor.
1.- La razón de 5 kg a 15 kg
2.- $ 16 :...