Razonamiento algebraico y su didactica para maestros

Proyecto Edumat-Maestros

Matemáticas y su Didáctica para Maestros
Manual para el Estudiante

Director: Juan D. Godino
Edición Febrero 2003

RAZONAMIENTO
ALGEBRAICO Y SU
DIDÁCTICA
PARA MAESTROS
Juan D. Godino
Vicenç Font

http://www.ugr.es/local/jgodino/edumat-maestros/

Proyecto Edumat-Maestros

Director: Juan D. Godino
http://www.ugr.es/local/jgodino/edumat-maestros/

RAZONAMIENTO ALGEBRAICO YSU
DIDÁCTICA PARA MAESTROS

Juan D. Godino
Vicenç Font

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Juan D. Godino y Vicenç Font

RAZONAMIENTO ALGEBRAICO PARA
MAESTROS
 Los autores
Departamento de Didáctica de la Matemática
Facultad de Ciencias de la Educación
Universidad de Granada
18071 Granada
ISBN: 84-932510-7-0
Depósito Legal: Gr-619-2003
Impresión: ReproDigital. C/ Baza, 6. La
Mediana
Polígono Juncaril. Albolote.18220-Granada.
Distribución en Internet:
http://www.ugr.es/local/jgodino/edumatmaestros/

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Publicación realizada en el marco
del Proyecto de Investigación y
Desarrollo del Ministerio de Ciencia
y Tecnología, BSO2002-02452.

Razonamiento algebraico para maestros

Índice
Página
A: Contextualización profesional
Análisis de problemas escolares sobre razonamiento algebraico en primaria

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B: Conocimientosmatemáticos
1. ¿Álgebra en educación primaria? ...................................................................
2. El álgebra como instrumento de modelización matemática ...........................
3. Diferentes clases de signos .............................................................................
4. Los símbolos como representaciones de objetos y los símbolos como
objetos................................................................................................................
5. Las variables y sus usos .................................................................................
6. Diferentes tipos de igualdades en matemáticas .............................................
7. Ecuaciones e inecuaciones de una incógnita
7.1. Las ecuaciones e inecuaciones en secundaria.....................................
7.2. Proposiciones y funciones proposicionales .........................................
8. Resolución algebraica de problemas verbales ...............................................
9. Ecuaciones con dos incógnitas
9.1. Las ecuaciones con dos incógnitas en secundaria ...............................
9.2. El punto de vista de las funciones proposicionales.............................
10. Las funciones y sus representaciones
10.1. El concepto de función ......................................................................
10.2. Modelos de funciones ........................................................................
11. Taller matemático ........................................................................................

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C: Conocimientos didácticos
1. Orientaciones curriculares .............................................................................
2. Desarrollo cognitivo y progresión en el aprendizaje. Conflictos en el
aprendizaje
2.1. Estadios en la comprensión de las variables .........................................
2.2. Comprensión de las ecuaciones y del signo igual.................................
2.3. Algunas dificultades de aprendizaje ....................................................
3. Situaciones y recursos
3.1. Comprensión de patrones, relaciones y funciones ..............................
3.2. Representación y análisis de situaciones matemáticas y estructuras
usando símbolos algebraicos......................................................................
3.3. Uso de modelos matemáticos para representar y comprender
relaciones cuantitativas ...............................................................................
3.4. Análisis del cambio en contextos diversos ..........................................
4. Recursos en internet .......................................................................................
5. Taller de...