Razonamiento De Probabilidad Y Estadistica
Páginas: 12 (2769 palabras)
Publicado: 5 de noviembre de 2012
RAZONAMIENTO PROBABILÍSTICO EN LA VIDA COTIDIANA: UN DESAFÍO EDUCATIVO1
Introducción
Aunque la enseñanza de la probabilidad ha estado presente, encontramos una tendencia reciente a renovar su enseñanza, haciéndola más experimental, en forma que se pueda proporcionar a los alumnos una experiencia estocástica desde su infancia (e.g., M.E.C., 1992; N.C.T.M. 2000, SEP; 2006). Estos cambios nosllevan a reflexionar sobre la naturaleza de la probabilidad, y los fines de su enseñanza en la educación obligatoria, que son dos principalmente:
• La probabilidad es parte de la matemática y base de otras disciplinas.
• La probabilidad es esencial para preparar a los estudiantes, puesto que el azar y los fenómenos aleatorios impregnan nuestra vida y nuestro entorno (Bennet, 1998 ). Estas dosrazones, no completamente separadas, debieran orientar el contenido y la metodología de la acción didáctica, aunque con frecuencia nos centramos en la primera de ellas, suponiendo que de ella se derivará la segunda (Gal, 2005). En este trabajo queremos reflexionar sobre las situaciones aleatorias de la vida cotidiana, que suelen ser más complejas que los problemas escolares presentados en la enseñanzade la probabilidad.
Finalizamos sugiriendo el interés de mostrar una amplia gama de aplicaciones de la probabilidad, y de reforzar en el desarrollo del razonamiento probabilístico para la vida real.
Probabilidad en la vida cotidiana
El azar está presente en la vida cotidiana en muchos contextos en los que aparecen nociones de incertidumbre, riesgo y probabilidad, por ejemplo, el pronósticodel tiempo, diagnóstico médico, estudio de la posibilidad de tomar un seguro de vida o efectuar una inversión, evaluación de un estudiante, etc. No sólo los profesionales, sino cualquier persona ha de reaccionar a mensajes en que aparecen estos elementos, tomar decisiones que le pueden afectar, emitir juicios sobre relación entre sucesos o efectuar inferencias y predicciones (Gigerenzer, 2002). Enestas situaciones la probabilidad no es una propiedad física tangible- por tanto objetiva de los sucesos que nos afectan (como sería el peso, color, superficie, temperatura) sino una percepción o grado de creencia en la verosimilitud de la persona que asigna la probabilidad sobre la plausibilidad de ocurrencia del suceso (que ocurrirá o no).
La elusividad del concepto de probabilidad se debe,por un lado a sus diversos significados que afectan al tipo de problemas que se resuelven, la forma de asignar probabilidades e incluso sus propiedades, (Batanero, 2005). El significado matemático-axiomático es un significado estructural, que responde a una problemática de organización y estructuración de los restantes significados parciales de la probabilidad. Por otro lado, en la vida real estossignificados aparecen con frecuencia mezclados en la misma situación.
Muchos de estos problemas (toma de decisión, efectuar un juicio o una predicción) son abiertos o tienen más de una posible decisión y en su solución intervienen tanto factores matemáticos como extra matemáticos. Entre ellos, encontramos la posible utilidad de una decisión, que no siempre coincide con su esperanza matemática;por ejemplo, al jugar a la lotería, quinielas u otros juegos de azar la esperanza matemática es negativa para los jugadores. El juego se explica porque la utilidad de una posible aunque muy improbable ganancia de una gran apuesta es mayor que la utilidad de una muy probable, pero pequeña ganancia. Por otro lado, en las decisiones y juicios de probabilidad en la vida cotidiana nos dejamos llevarpor la intuición que con frecuencia nos engaña y cometemos falacias que no se suelen corregir simplemente con un aprendizaje formal de la probabilidad (Shaughnessy,
1986).
La falacia del fiscal
Supongamos que se ha cometido un robo y se encuentra una muestra de material genético (como sangre) esta muestra se compara con los datos disponibles en 20000 casos de los registros policiales y se...
Introducción
Aunque la enseñanza de la probabilidad ha estado presente, encontramos una tendencia reciente a renovar su enseñanza, haciéndola más experimental, en forma que se pueda proporcionar a los alumnos una experiencia estocástica desde su infancia (e.g., M.E.C., 1992; N.C.T.M. 2000, SEP; 2006). Estos cambios nosllevan a reflexionar sobre la naturaleza de la probabilidad, y los fines de su enseñanza en la educación obligatoria, que son dos principalmente:
• La probabilidad es parte de la matemática y base de otras disciplinas.
• La probabilidad es esencial para preparar a los estudiantes, puesto que el azar y los fenómenos aleatorios impregnan nuestra vida y nuestro entorno (Bennet, 1998 ). Estas dosrazones, no completamente separadas, debieran orientar el contenido y la metodología de la acción didáctica, aunque con frecuencia nos centramos en la primera de ellas, suponiendo que de ella se derivará la segunda (Gal, 2005). En este trabajo queremos reflexionar sobre las situaciones aleatorias de la vida cotidiana, que suelen ser más complejas que los problemas escolares presentados en la enseñanzade la probabilidad.
Finalizamos sugiriendo el interés de mostrar una amplia gama de aplicaciones de la probabilidad, y de reforzar en el desarrollo del razonamiento probabilístico para la vida real.
Probabilidad en la vida cotidiana
El azar está presente en la vida cotidiana en muchos contextos en los que aparecen nociones de incertidumbre, riesgo y probabilidad, por ejemplo, el pronósticodel tiempo, diagnóstico médico, estudio de la posibilidad de tomar un seguro de vida o efectuar una inversión, evaluación de un estudiante, etc. No sólo los profesionales, sino cualquier persona ha de reaccionar a mensajes en que aparecen estos elementos, tomar decisiones que le pueden afectar, emitir juicios sobre relación entre sucesos o efectuar inferencias y predicciones (Gigerenzer, 2002). Enestas situaciones la probabilidad no es una propiedad física tangible- por tanto objetiva de los sucesos que nos afectan (como sería el peso, color, superficie, temperatura) sino una percepción o grado de creencia en la verosimilitud de la persona que asigna la probabilidad sobre la plausibilidad de ocurrencia del suceso (que ocurrirá o no).
La elusividad del concepto de probabilidad se debe,por un lado a sus diversos significados que afectan al tipo de problemas que se resuelven, la forma de asignar probabilidades e incluso sus propiedades, (Batanero, 2005). El significado matemático-axiomático es un significado estructural, que responde a una problemática de organización y estructuración de los restantes significados parciales de la probabilidad. Por otro lado, en la vida real estossignificados aparecen con frecuencia mezclados en la misma situación.
Muchos de estos problemas (toma de decisión, efectuar un juicio o una predicción) son abiertos o tienen más de una posible decisión y en su solución intervienen tanto factores matemáticos como extra matemáticos. Entre ellos, encontramos la posible utilidad de una decisión, que no siempre coincide con su esperanza matemática;por ejemplo, al jugar a la lotería, quinielas u otros juegos de azar la esperanza matemática es negativa para los jugadores. El juego se explica porque la utilidad de una posible aunque muy improbable ganancia de una gran apuesta es mayor que la utilidad de una muy probable, pero pequeña ganancia. Por otro lado, en las decisiones y juicios de probabilidad en la vida cotidiana nos dejamos llevarpor la intuición que con frecuencia nos engaña y cometemos falacias que no se suelen corregir simplemente con un aprendizaje formal de la probabilidad (Shaughnessy,
1986).
La falacia del fiscal
Supongamos que se ha cometido un robo y se encuentra una muestra de material genético (como sangre) esta muestra se compara con los datos disponibles en 20000 casos de los registros policiales y se...
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