razonamiento logico

Función lineal
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Para la función entre dos espacios vectoriales que preserva la suma de vectores y la multiplicación por un escalar, véase aplicación lineal.
Enmatemática, el término función lineal puede referirse a dos conceptos diferentes.
En el primero, correspondiente a la geometría y el álgebra elemental, una función lineal es una función polinómica de primer grado. Es decir, una función que se representa en el plano cartesiano como una línea recta.
Esta función se puede escribir como

donde m y b son constantes reales y x es una variable real. Laconstante m es la pendiente de la recta, y b es el punto de corte de la recta con el eje y. Si se modifica m entonces se modifica la inclinación de la recta, y si se modifica b, entonces la línea se desplazará hacia arriba o hacia abajo.
En el segundo caso, en matemáticas más avanzadas, una función lineal es una función que es una aplicación lineal. Esto es, una aplicación entre dos espaciosvectoriales que preserva la suma de vectores y la multiplicación por un escalar.
Una función lineal según la primera definición dada anteriormente representa una aplicación lineal si y sólo si b = 0. Así, algunos autores llaman función lineal a aquella de la forma mientras que llaman función afín a la que tiene la forma cuando b es distinto de cero.
Contenido
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1 Ejemplo
2 Funcioneslineales de varias variables
3 Véase también
4 Referencias bibliográficas
[editar] Ejemplo


Una función lineal de una única variable dependiente x suele escribirse en la forma siguiente:todos se la mmn a garibaldi

que se conoce como ecuación de la recta en el plano xy.
En la figura se ven dos rectas, que corresponden a las ecuaciones lineales siguientes:

en esta recta el parámetro m=1/2, esto es el crecimiento de la recta es 1/2, cuando aumentamos x en una unidad, y aumenta en 1/2 unidad, el valor de b es 2, luego la recta corta el eje y en el punto y= 2
En la ecuación:

la pendiente de la recta, el parámetro m= -1, indica que cuando el valor de x aumenta en una unidad, el valor de y disminuye en una unidad; el corte con el eje y es en y= 5, dado que el valor de b= 5.
Enel caso de una recta el valor de m se corresponde al ángulo de inclinación de la recta con el eje de las x a través de la expresión:

[editar] Funciones lineales de varias variables
Las funciones lineales de varias variables admiten también interpretaciones geométricas. Así una función lineal de dos variables de la forma

representa un plano y una función

representa una hipersuperficieplana de n-1 dimensiones y pasa por el origen de coordenadas en un espacio n-dimensional.
[editar] Véase también
Funciones matemáticas
Ecuación de primer grado
Ecuación de la recta
[editar] Referencias bibliográficas
Larrauri Pacheco, Agustín (7 de 1998) (en español). Matemáticas, 2 ESO (1 edición). Larrauri Editorial, S.A.. pp. 304. ISBN 978-84-8142-033-3.
Larrauri Pacheco, Agustín (4 de 1997)(en español). Matemáticas, 3 ESO (1 edición). Larrauri Editorial, S.A.. pp. 360. ISBN 978-84-8142-023-4.
Larrauri Pacheco, Agustín (3 de 1997) (en español). Matemáticas, FP 1 (10 edición). Larrauri Editorial, S.A.. pp. 496. ISBN 978-84-85207-79-4.
Larrauri Pacheco, Agustín (8 de 1989) (en español). Ejercicios de matemáticas : FP 1 (1 edición). Larrauri Editorial, S.A.. pp. 480. ISBN978-84-85207-81-7.
Álvarez Areces, Santiago; Fernández Flórez, Manuel (6 de 1990) (en español). Matemáticas, área formativa común, 1 FP, 1 grado (1 edición). Editorial Everest, S.A.. pp. 432. ISBN 978-84-241-7220-6.
Checa (2 de 1989) (en español). Matemáticas : 1 FP, 1 curso (1 edición). pp. 286. ISBN 978-84-348-2667-0.
Unidades 3.7 y 3.8
Ecuación de la recta y = mx + b
RES
Propósito
Usando un...