Razonamiento lógico-matemático en la etapa de operaciones formales

RAZONAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO EN LA ETAPA DE OPERACIONES FORMALES

Oscar A Hernández, Erick Román Cortes Grimaldo, Diana Mendes Noyola, Alejandra Rosado Gordillo, Pedro Sosa Gutiérrez
UNIVERSIDAD NACIONAL, AUTONOMA DE MEXICO
FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES, IZTACALA

Abstract:
According to Piaget's theory, as we acquire higher levels of thinking, we are able to perform increasinglycomplex tasks. Based on Piaget's theory, an individual acquires a formal thought about after 12 years, this acquisition is regarded as the top-level of thinking that a human can reach, and that level of thinking is closely related to mathematical skills. According to a recent study about the level of formal thinking in adolescents of high school, 36% of leavers fail to develop this level of thinking.Based on these results we conducted a study to test this theory. The study consisted of applying a test of logical thinking TOLT and a custom math test to two subjects of 14 and 16 years old, students in 3rd grade of high school. The results of the first subject scored high on the test TOLT and on the mathematical custom test, the second subject in hand, scored low on the TOLT test and on themathematical custom test. These results suggest a strong positive correlation between the development of formal thinking and mathematical ability.
KEY WORDS: Piaget, formal operations, math, abstract thinking, formal thought.
Resumen:
De acuerdo con la teoría de Piaget, conforme adquirimos niveles superiores de pensamiento, somos capaces de realizar tareas cada vez más complejas. Basándonos en esateoría, un individuo adquiere un pensamiento formal aproximadamente a partir de los 12 años, adquisición considerada como el nivel más superior del pensamiento al que un humano puede llegar, y dicho nivel de pensamiento está estrechamente relacionado con las habilidades matemáticas. De acuerdo con un estudio sobre el nivel de pensamiento formal realizado en adolescentes de nivel secundaria, el 36%de los que egresan no alcanzan a desarrollar este nivel de pensamiento. Basándonos en estos resultados realizamos un estudio para comprobar esta teoría. El estudio consistió en aplicar un test de pensamiento lógico TOLT y un test matemático personalizado a 2 sujetos de 14 y 16 años de edad, alumnos de 3er año de secundaria. En los resultados el primer sujeto obtuvo una calificación alta en eltest TOLT y en el test matemático personalizado; el segundo sujeto en cambio, obtuvo una calificación baja en el test TOLT y en el test matemático. Dichos resultados sugieren una fuerte correlación positiva entre el desarrollo del pensamiento formal y la habilidad matemática.
PALABRAS CLAVE: Piaget, operaciones formales, matemáticas, pensamiento abstracto, pensamiento formal.

Piaget elaboró laepistemología genética tomando como base la teoría de Kant. Piaget toma como categoría básica inicial la acción del sujeto. Y nace el constructivismo epistemológico, que se fundamenta en una relación indisociable entre el sujeto y el objeto. El proceso cognoscitivo básico es la asimilación de objetos a los esquemas de acción y, posteriormente, a los esquemas conceptuales. (Cañadas, M. C. et al2002).
Piaget distingue cuatro etapas del desarrollo cognitivo: Periodo sensorio-motriz (0 a 2 años), periodo pre operacional (2 a 7años), periodo de las operaciones concretas (7 a 12 años) y el periodo de las operaciones formales (12 años en adelante). Cada etapa, estadio o periodo está marcado por la posesión de estructuras lógicas de diferente y creciente complejidad, permite la adquisición dehabilidades para hacer ciertas cosas y crear experiencia. El periodo de las operaciones formales (que es en el que nos basaremos) es considerado, dentro de la concepción piagetiana del desarrollo cognitivo, como el nivel superior del razonamiento humano cualitativamente distinto de las formas de pensamiento anteriores. Los estudios del desarrollo cognitivo inspirados en Piaget sostienen que el...