Razonamiento lógico matemático y la vida

Desarrollo del razonamiento lógico matemático para la vida
Por Jorge Galindo

1. ¿Qué es la Matemática? ¿O qué son las matemáticas?

Iniciaremos el tema con un juego, con una versión de la gran familia del antiguo juego chino de Nim. Denominado así por el matemático inglés: Charles Leonard Bouton. Posteriormente, retomaremos el valor didáctico del juego en matemáticas y,particularmente este. A continuación, haremos una breve reflexión acerca de qué es la matemática o qué son las matemáticas.

Francisca Ortiz Rodríguez, cita a Mina Rees para enlistar la esencia de las matemáticas contemporáneas. Tomaremos algunas anotaciones de Ortiz:

Las matemáticas son un lenguaje que debe aprenderse, y es necesario aprender sus técnicas si queremos usar este lenguaje.

Lasmatemáticas son a la vez inductivas y deductivas, pero la imaginación es totalmente indispensable para su desarrollo.

Las matemáticas crecen por acumulación, las nuevas formas se crean a veces por intuición, y a veces por formalismos lógicos.

Las demostraciones y justificaciones dependen de la lógica habitual, pero el matemático es libre de modificar esta lógica s i lo necesita.

Las fuentes dela invención matemática residen a veces en las propias matemáticas y otras veces en las realidades del mundo que nos rodea.

María Pilar Ruesga, citando a varios autores, afirma que la matemática es una ciencia que precisa establecer relaciones entre datos y hechos.

“Expone además que: Toda situación problemática resoluble en el ámbito de las matemáticas precisa establecer relaciones por mediode analogías y metáforas. Esta necesidad se hace patente en ámbitos muy diferentes y constituye una característica que hace de la matemática una ciencia que trata de las relaciones (Alsina y otros 1992) que pueden establecerse entre variables y hechos cuantificables. Inducción, deducción, generalización, particularización, abstracción son procesos que forman parte del razonamiento en matemáticase implican poner en relación situaciones reales o hipotéticas” (Polya 1984; Schoenfeld citado en Davis y Hersh 1989; Guzman 1997).

A este respecto, cita también a Dreyfus, quien afirma lo siguiente: “Descubrir relaciones, por ejemplo, está a menudo considerada como la forma más efectiva para que los niños aprendan matemáticas...” Tommy Dreyfus (1994:40)

Ortiz, también cita a Ian NicholasStewart (Inglaterra, 1945) quien afirma que: “Las matemáticas, no son lo que la gente supone. Incluso cuando parece como si fueran lo que se supone que son, basta con volver la espalda un momento para que ya hayan cambiado. Ciertamente, no se limitan a ser un cuerpo de conocimientos inamovible, su desarrollo no se reduce a inventar números nuevos…”

Esta definición, resulta muy similar a dos quetomamos de la conferencia de Rafael Pérez Gómez, de la Universidad de Granada, España en la Olimpiada Iberoamericana de Matemática: La primera que daremos es, la célebre definición de Bertrand Russell (1872-1970): “Es la materia en la que no sabemos de qué estamos hablando, ni si lo que decimos es verdad”. O la de David Hilbert (1862-1943): “Es un juego formal sin significación”. Podrían provocarrisa estas definiciones. ¿No?

Sin embargo. Si las analizamos un poco más, veremos que coinciden con lo que afirmaba un extraordinario profesor guatemalteco, el Dr. Bernardo Morales en sus clases de Matemáticas por allá por 1980: “La matemática es un edificio en construcción”. Luis Santaló piensa lo mismo de esta disciplina. Santaló también afirma lo siguiente: “más que una aplicación práctica, lointeresante es la creación de nuevas matemáticas”.

Es claro que las matemáticas se pueden comparar con un juego y como los juegos en general, han sido creados por la mente humana. En cualquier juego se necesita ante todo de jugadores, luego de objetos, reglas del juego y una meta a alcanzar, lo más rápido o eficazmente posible. Así es el futbol, el dominó, la luisa, el juego de Nim y los...