razonamiento maematico

Tema 6: razonamientos inductivos
Los poderes inductivos de la mente aparecen todos los días en nuestras actividades cotidianas.  Si vamos dos veces al mismo restaurante y las dos veces no nos hemos sentido satisfechos, basados en dos experiencias concretas hacemos un gran salto de la mente, la generalización, y entonces decimos que ese restaurante es de baja calidad. Adquirida tal convicción, seguramente no volveremos a solicitar sus servicios, a menos que las condiciones cambien (una nueva administración, ofertas de comida a precios muy bajos), y estemos dispuestos a entrar al proceso inductivo para corroborar nuestro juicio anterior y posiblemente cambiarlo. 
De igual manera, observamos a un candidato presidencial, analizamos sus discursos, juzgamos su desempeño ante entrevistadoresdifíciles, lo evaluamos en debates públicos, tenemos una intuición de su personalidad a través de los reportajes que se hacen de su vida privada, y todos esos casos particulares se agrupan en la mente, para finalmente llegar a la conclusión de si se va a votar por tal candidato o no.
Los procesos inductivos recogen manifestaciones particulares: la calidad con la que se preparó un platillo depollo en el restaurante, la amabilidad del mesero, lo que dijo el candidato acerca de sus planes para el transporte público y la educación, etc. Con esta información particular, la mente se prepara para hacer un juicio general que está sujeto a muchas dudas sobre su veracidad. ¿Es el restaurante en realidad un mal restaurante solo porque su platillo de pollo no fue adecuadamente preparado? Tal vezotros platillos del menú son deliciosos, tal vez el mesero tuvo simplemente un mal día, tal vez estamos tomando una mala decisión al decidir no regresar a tal lugar a comer.
Igual sucede con el hipotético candidato. Lo que hemos visto de él posiblemente sean muestreos inadecuados de su valor político, lo cual aunado a la propaganda de la oposición que trata de sesgar nuestros procesos inductivoscon escenas y frases adversas que dañen su imagen, nos lleva a tomar una mala decisión a la hora de votar.
A pesar de tales dilemas, no podemos dejar de pensar inductivamente, ya que los seres humanos han sido tan exitosos en la lucha por la sobrevivencia en el planeta, podemos asegurar que los procesos inductivos trabajan la mayor parte del tiempo correctamente y nos conducen a la verdad. Ejemplo
Las matemáticas son por supuesto el ejemplo más transparente y más perfecto para explicar estos procesos inductivos. Si se nos pide predecir el siguiente término de una serie de números -como: 1, 2, 3, ¿?-, no habrá en lo absoluto problema para hacerlo. Cualquiera que haya pasado por el sistema escolar y haya aprendido a contar podrá dar la respuesta. 
Más complicado es predecir cuántosapretones de manos pueden darse en una reunión de 20 personas si todos se saludan con todos. Sabemos que si la reunión es de dos personas solo puede haber un apretón de manos, si hay tres personas habrá tres apretones de manos, si hay cuatro habrá 6. Así tenemos la serie:
Número de personas
1
2
3
4
5
…
20
Apretones
0
1
3
6
10
…
¿?


¿Qué número le corresponde al vigésimo término? Para averiguarlo, veamos las actividades del tema. 











Tema 7: Razonamientos deductivos
El pensamiento deductivo es opuesto y también complemento del pensamiento inductivo. Un pensamiento general, una idea global, nos lleva a concluir cosas particulares. Si ya hemos aprendido un concepto, como silla, entonces podemos concluir que cualquier objeto que se nombre como silla tendrácuatro patas (aunque obviamente hay sorpresas al respecto, pues algunas sillas solo tienen una base que sostiene un asiento sin patas).
Esto significa que la mente ya ha sido capaz de capturar algo que aplica en general, y luego reconocer tal cosa en ejemplos concretos. Esto es precisamente lo opuesto a los procesos inductivos que explicamos en el tema anterior, en los cuales con base en...