Razonamiento Matem Tico

Razonamiento matemático
Una sucesión es una lista de números que siguen una regla.

a1, a2, a3,... ai,... an,...

Por ejemplo 1, 3, 5, 7, 9, ...
El término general de esta sucesión es 2n - 1.Cuando nos dan el término general es muy sencillo obtener un término determinado, pero lo
contrario, dados unos pocos términos, obtener el término general, puede ser bastante difícil.

Una serie es lasuma de los términos de una sucesión:


a1 + a2 + a3 + ... + ai + ... + an + ...

Las sucesiones más famosas son las progresiones aritméticas, las progresiones geométricas y la
sucesion de Fibonacci.Las sucesiones pueden ser infinitas (cuando tienen un número infinito de términos) o finitas.

Algunas sucesiones se aproximan cada vez más a un cierto número, estas sucesiones se llamanconvergentes.

Se dice que un número L es el límite de una sucesión, de término general an, si la diferencia en
valor absoluto entre an y L es menor que un número cualquiera, e , previamente elegido.
Expresadomatemáticamente ½ an - L½ < e .

Las sucesiones que no tienen este límite se llaman divergentes.


Una sucesión es estrictamente creciente si cada término de la sucesión es mayor que el anteriorUna sucesión es creciente si cada término es igual o mayor al anterior

Similares definiciones se utilizan para sucesiones estrictamente decrecientes y decrecientes.

Una sucesión es monótona si escreciente o decreciente.

Una sucesión es estrictamente monótona si es estrictamente creciente o estrictamente decreciente.

Una sucesión se dice acotada superiormente por un número A, si A >= an.

Unasucesión se dice acotada inferiormente A, si A <= an.

Una sucesión se dice acotada si está acotada superior e inferiormente

Progresión aritmética
Es una sucesión de números en la que cada término,excepto el primero, se obtiene sumando al
anterior otro número fijo. Este número fijo se llama diferencia.

Es fácil demostrar que el término general es:

an = a1 + d(n-1)

y la suma de n términos...