razonamiento matematico

¿ Es 6 una solución para la ecuación 3x - 1 = 2x +5?
3x -1 = 2x + 5
3(6)-1 = 2(6) + 5 Se sustituyó el x por el 6.
18 - 1 = 12 + 5 Se resuelve en ambos lados.
17 = 17 6 si es una solución para la ecuación.


4x - 9 = 2x + 3
4x + - 9 = 2x + 3 Se agrupan terminos semejantes.
4x - 2x = 3 + 9 Se suma.
2x/2 = 12/2 Se divide entre 2 para despejar x.
x = 6

2x + 6 = 20
2x + 6 = 20
2x =20 - 6 Se pasa el 6 negativo para dejar
2x = 14 el 2x solo.
2x/2 = 14/2
x = 7

Ejercicios de Práctica:




1. 2x + 5 = 1

2. 3x = 21

3. 3x + 5 = 4x – 7

4. 3(x - 5) = 2(x + 2)

5. x/9 = 27

6. 3 x/5 = 6

7. x + 3/2 = x – 1/3

8. x + 9/5 = 2



Solución:

1. 2x +5 = 1
2x = 1 + - 5
2x/2 = -4/2

x = -2
2. 3x = 21

3x/ 3 = 21/3
x = 7

3. 3x + 5 = 4x - 7
3x + 5 = 4x + -7
3x - 4x = -7 + - 5
-x = -7 + -5
-x = -12
x = 12
4 . 3(x - 5) = 2(x + 2)
3x - 15 = 2x + 4
3x + -15 = 2x + 4
3x - 2x= 4 + 15
x = 19

5. x/9 = 27

(9)x/9 = 27 (9)

(9)x/ 9 = 27 (9)
x = 243
6. 3x/5 = 6

(5)3x/ 5 = 6 (5)

3x/3 = 30/3

x = 10

7. x + 3/2 = x - 1 /3

(6) (x + 3/2) = (6) (x – 1/3) (6 divide a ambos

3 ( x + 3) = 2 (x - 1) denominadores)
3x + 9 = 2x - 23x + 9 = 2x + -2
3x - 2x = -2 + -9
x = -2 + -9

x = - 11


8. x + 9/5 = 2

(5)x + 9/ 5= 2(5)

x + 9 = 10
x = 10 - 9
x = 1


ECUACIONES ENTERAS DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA

El planteamiento de problemas de la vida real requiere para su solución, la representación denúmeros reales mediante símbolos lo cual hace posible encontrar valores específicos de estos símbolos (incógnitas) que satisfacen una relación de igualdad. Dichas relaciones de igualdad se denominan ecuaciones y los números reales que las satisfacen son soluciones de las mismas.

Basados en la relación de orden que tiene el conjunto de los números reales también se plantean expresiones simbólicas quese llaman desigualdades o inecuaciones.

Una igualdad significa que dos cantidades o expresiones algebraicas tienen el mismo valor.
a = b + c 3x 2 = 4x + 15

ECUACIONES
La ecuación es una igualdad con una o varias cantidades desconocidas llamadas incógnitas y que sólo se verifica o es verdadera para determinados valores de las incógnitas. Dichas incógnitas se representan por lasúltimas letras del alfabeto: x , y, z , u , v .
Así, 5x + 2 = 17
es una ecuación, porque es una igualdad en la que hay una incógnita, la x , y esta igualdad sólo se verifica (sólo es verdadera) para el valor x = 3. En efecto, si sustituimos la x por 3 tenemos:


Si damos a x un valor distinto de 3, la igualdad no se verifica o no es verdadera.
La igualdad y 2 - 5y = - 6 esuna ecuación porque sólo se verifica para y = 2 e y = 3. En efecto, sustituyendo la y por 2 tenemos:
22 - 5 (2) = - 6
4 - 10 = - 6
- 6 = - 6
Si hacemos y = 3 tenemos:
32 - 5(3) = - 6
9 - 15 = - 6
- 6 = - 6
Al dar a y un valor distinto de 2 ó 3, la igualdad no se verifica.
IDENTIDAD
La identidad es una igualdad que se verifica para cualesquiera valores de las letras que involucra.Así,




son identidades porque se verifican para cualesquiera valores de las letras a y b ,
en el primer ejemplo, y de las letras a y m, en el segundo ejemplo.
El signo de identidad es º , que se lee "idéntico a".
La identidad de (x + y )2 con
x 2 + 2x y + y 2 se escribe


y se lee (x + y )2 idéntico a:



MIEMBROS
El primer miembro de una ecuación o de una...