Razonamiento matematico

RAZONAMIENTO MATEMATICO

NUMEROS IMAGINARIOS O COMPLEJOS

Asesora: María Guadalupe Cardona Torres Alumna: Sandra Méndez Martínez

 
NUMEROS COMPLEJOS O IMAGINARIOS
1.--n en función de ¡
En esta expresión –n representa un numero cualquiera de forma negativa y i representa la parte imaginaria que en realidad significa raíz de -1; al simplificar la operación elnumero negativo de convertirá en positivo y el resultado de su raíz se encontrara acompañado de una i, la cual en manera simplificada representara la parte imaginaria de la operación.
2.- A que esigual i4
R= 4 I 4
0...1
i^4 = i ^0 = 1
3.- Una forma rápida de evaluar in siendo n un número positivo.
Cuando en una expresión se encuentra “i” esta representa la parte imaginaria ysi esta se encuentra elevada a una potencia n se podrá aplicar las siguientes reglas:
o Si n es par divisible por 4, entonces i elevada a la n vale 1.
o Si n es par no divisible por 4, entonces ielevada a la n vale -1.
o Si n es impar y restándole 1 es divisible por 4, entonces i elevada a la n vale –i.
o Si n es impar y restándole 1 no es divisible por 4, entonces i elevada a la n vale i.4.- A que es igual i10.
R= 10 I 4
2....2
i^10 = i^2 = -1
5.- 2 Aplicaciones de los números imaginarios en la vida real.
 En ingeniería eléctrica y electrónica se aplican en elanálisis de circuitos de corriente alterna, ya que las soluciones a las ecuaciones de Maxwell envuelven números imaginarios. Por ejemplo una onda electromagnética plana que se propaga en el espacio serepresenta a través de Aexp (i*x), donde A es la amplitud y exp (i*x) es el fasor que "carga" el carácter oscilatorio de la misma.
 En sistemas de control, como control de robots industriales, sistemade navegación de buques, control de aviones, lanzamiento de cohetes al espacio.
Una herramienta fundamental es la llamada transformada de Fourier (esta herramienta se emplea para las aplicaciones...