Razonamiento matematico

NUEVOS ESTU S DIOS OBRE EL RAZON AMIENTO MATEMA T1C O EN N O IN S, Juan MontaiiesRodriguez Jose Miguel Latorre Postigo

En los anos 40, Piaget se intereso por e l estudio de l desarro llo de l razonami ento matem atico , provoca ndo sus teorias e n los anos 50 un e no rme impacto sobre la e nse " anza de las ma tematicas y las cie ncias e n la escue la (Pulaski , \ 975) . E n nuestros dias seobse rva un renovado. interes po r estos estudios a partir de la aparicion e n USA de un a nueva co rriente de psicologia evolutiva cognitiva , que combina las ideas de Piaget y de Vigotsky, recie nte mente descubie rtos por la Psicologia A me ri ca na a partir de los trabajos de Flave ll y Brune r, con las de la teo ria del procesamie nto de la in form acio n , que ha desbancado al Conductismo desu papel hegemoni co. Se inicia asi la e labo racion de nuevas teorias sobre el desarrollo cognitivo basadas en el procesamie nto de la informacion yen investigacio nes e n las que se compara la actuacion del ordenado r con la de sujetos humanos en la resolucio n de problemas , observandose similitudes fa ntasticas tanto a nivel de H adware como de Softwar e (Case, 1989). Para Rodrigo Lopez (1985)la analogia mente-o rde nador es e xclusivamente funcional, no estructural, po r 1 que la si militud 0 habria que establecerl a a nivel de software , mi entras que e l har dware resultaria irreleva nte . Segu n este autor la metMo ra de l o rde nador tiene un a interpretacion fu erte y otra de bi!. La prim era, la manti enen los teoricos de la Inte ligencia A rtificial qu e pre te nden construirprogramas de orde nador que simul en comporta mi entos inteligentes. La segunda, la defi e nde n los investi gadores de form acio n psicologica que estudi an e l co mportami ento inteligente utili zando como herrami enta e l orde nador y elle nguaje inform atico. Desde este segundo plantea miento se ha iniciado el estudio del desarrollo cognitivo en di fe re ntes frentes, uno de los cuales hahecho referencia a los avances metodologicos en la investigacion del desarrol lo de estrategias y procesos cognitivos. Dentro de este campo habria que incluir los

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modernos estudios sobre el razo namie nto mate mat ico, hasta ahora intentos aislados por comprender los procesos cognitivos, mas importantes por 10 que a nuncian que po r 1 que e n realid ad ha n con0 seguido e n el campo te6rico.EL ESTUDIO DEL RAZONAMIENTO MA TEMA TICO
EI estudio del razo namie nto matem atico se e ncuadra dentro de l marco de refere ncia del estudio de la inteligencia (Ste nberg y Smith , J 988) , campo e n e l que se ha pasado de un "modelo psicometrico'·. e n el que 1 importan te era la eva luaci6n de los resultados fin a les , a 0 un mode lo de "soluci6 n de problemas", que complementa al anterior , don de 1 que interesa conocer so n los procesos cogniti vos impli0 cad os e n la soluci6n de tareas matematicas. EI conocimiento de est os procesos probablemente contribuira a estab lecer bases seguras para un a teo ria que exp lique los mecanismos implicados e n la reso luci6n de probl emas y sus dificultades, al mismo ti empo que pe rmitira diseliar con ex ito program as ed ucat ivos queincidan sobre cada un o de los mome ntos del proceso (Mayer, 1986). A continuaci6n , y dentro de esta linea , va mos a presentar un a serie de estudios recientes que , utilizando la metodo logia propia de la Psicologia Cogni tiva y la denominada "analogia del ordenador" , inte ntan eva luar los compone ntes de l razonamiento matematico en nilios y adolescen tes.

LAS HABILIDADES DE CALCULO
Lashabi lidades de calculo mas caracteristicas del Cicio Inicial so n la adici6n y la sustracci6n . Los mom e ntos caracteristicos de estas tareas y las estrategias de con teo utilizadas por e l nilio para su soluci6 n han sido estudi ados por la Psicologia Cognitiva para entender los procesos cognitivos implicados en las mi smas. Una muestra de 1 0 que ahora se est a haciendo e n este sentido es la...