Razonamiento matemático

1) De un grupo de 60 estudiantes la treceava parte de los varones son gorditos. Si se sabe que los varones son mayoría. ¿Cuántos gorditos hay en el grupo sabiendo que hay más de 10 mujeres?Solución:
Sea:
x→ Número de hombres
y→ Numero de mujeres
G→ Gorditos
X + Y=60
x=60-y → Remplazo en X>Y
X>Y
60-y>y
60>2y
2yy>10
Del mismo modo:
Y=60-X
Remplazamos “Y” en X>Y
X>60-X
2X>60X>30
Y=60-X
Remplazamos en “Y>10”
60-x>10
50>x
XX>30
Me preguntan por una cantidad “G” que es un numero entero, entonces se deduce que X tendrá que ser un numero múltiplo de “13” que este entre50>X>30
Los candidatos para “X” es decir los múltiplos de “13” son: 13, 26, 39, 52…
Pero dada la condición: 50>X>30
Entonces el numero único valido es: X=39
G=X/13 → G=39/13 → G=3
Respuesta: Enel grupo hay 3 gorditos

2) Se compran 3 manzanas por $1000 y se venden 5 por $2000.El número de manzanas que se deben vender para ganar $15000 es:
a) 125
b) 225
c) 150
d) 250 

Solución:Sea:
P1 → Precio al que se compra cada manzana
P2→ Precio al que se vende cada manzana
G→ Ganancia
3*P1=1000 →P1=333.33...

5*P2=2000 →P2=400

P2-P1=G

G=66.666...

x→ Número demanzanas que se deben vender para ganar 15000

x*G=15000

x=15000/G

x=15000/66.666...

x=225

3) Un estacionamiento de forma rectangular, tiene un área de 1200 m cuadrados y puede atenderdiariamente, un máximo de 100 vehículos, entre autos y camiones. Si la región rectangular reservada para cada auto es de 10 metros cuadrados y para cada camión 20 metros cuadrados siendo la tarifa diaria de$8 por auto y $15 por camión. ¿Cuál sería la máxima recaudación diaria?

Solución:
A=b*h=1200
X→ Carros
Y→ Camiones
X+Y=100
10m²X+20m²Y=1200m² → Dividiendo todo entre 10m²
X+2Y=120
X=120-2YRemplazo en la primera ecuación:
120-2Y+Y=100
Y=20 → Numero de camiones
Remplazo “Y” en cualquiera de las ecuaciones:
X=80 → Numero de carros
Me preguntan sobre la máxima recaudación diaria...