Razonamiento Proporcional

Articulo
“NÚMEROS RACIONALES Y RAZONAMIENTO PROPORCIONAL: UN ESTUDIO CON ALUMNOS DE PRIMER GRADO DE SECUNDARIA”

Alumna:
Yeritzia Medina Salazar

Pachuca de Soto, Hgo. Marzo de 2012.
NÚMEROS RACIONALES Y RAZONAMIENTO PROPORCIONAL: UN ESTUDIO CON ALUMNOS DE PRIMER GRADO DE SECUNDARIA
Yeritzia Medina
Abstracto
Tomando en cuenta el enfoque de las matemáticas en educación secundaria, quepretende que los alumnos logren resolver problemas echando mano de las competencias desarrolladas, se considera dentro de este estudio una habilidad cognitiva tan importante que deben poseer los alumnos: “el razonamiento proporcional”, así como el uso de números racionales, para resolver situaciones de proporcionalidad.
Una revisión de teoría referente al razonamiento proporcional permite daruna idea de la complejidad de utilizar números racionales en situaciones que implican el razonamiento proporcional en alumnos de primer grado de secundaria.

Palabras clave: razonamiento proporcional, números racionales, sentido numérico.
INTRODUCCIÓN
Se inició este estudio con el propósito de analizar como comprenden los alumnos las fracciones para retomar el uso de la fracción comorazón y en específico en situaciones que implican razonamiento proporcional.
Se analizan los procesos de solución ante situaciones que implican la fracción y el razonamiento proporcional de un grupo de estudiantes del primer grado turno vespertino de una secundaria general.
Dentro de las actividades de indagación, se tuvieron charlas informales con algunos docentes y alumnos del grupo, situaciónque permitieron tener una primera impresión de las características del grupo en general y dificultades en su disposición al trabajo.
Una vez estando con el grupo, se aplicó un examen de diagnóstico referente a los intereses de los alumnos que permitió tener una visión más amplia sobre lo que les interesa a los alumnos y sus estilos de aprendizaje, lo cual es de suma importancia considerar parael planteamiento de las actividades en clase y que sean acordes a lo que el alumno ya sabe o a las habilidades que ya posee.
LOS ALUMNOS ANTE LAS FRACCIONES
Inicialmente este estudio estaba relacionado al tema de las fracciones con alumnos de primer grado, analizando la comprensión que tienen de las operaciones con números fraccionarios y el uso de los mismos en distintos contextos, así comodeterminar el uso del razonamiento proporcional en problemas que implican números racionales.
La intención era conjuntar estos conceptos, pero durante el primer acercamiento con el grupo y analizando el diagnóstico, fue notable de que los alumnos carecían de conocimientos básicos y por lo tanto el estudio empezó a dar un giro, ya que en la mayor parte de las actividades se tuvo que contemplar lasdeficiencias de los alumnos y por lo tanto el lento proceso para poder pasar de un tema a otro y para poder identificar su nivel de razonamiento proporcional.
De acuerdo al diagnóstico de conocimientos previos, 26 de 29 alumnos consideraron que las fracciones son números que sirven para expresar el número de partes que se toma de una totalidad, lo cual da cuenta de que la mayoría de losalumnos saben lo que puede representar una fracción.
El 45% de los estudiantes no identifica las partes de una fracción por su nombre, por lo que se retoma la importancia de que los alumnos tengan un nivel básico de lenguaje matemático, con el cual haya una comunicación y que los alumnos puedan comprender.
El 38% de los estudiantes tiene una idea errónea sobre lo que representa el denominador deuna fracción. Y el resto cree que el denominador es el número de partes iguales en que se divide la unidad o la totalidad de la que se habla, por lo tanto pueden generar una idea más clara de lo que representa también el numerador y por lo tanto la fracción, aunque más adelante cuando se aborda la fracción como una razón su percepción sobre lo que representa tanto el numerador como el denominador...