razonamiento verbal

Razonamiento Verbal. Reconstrucción, análisis y comprensión de textos. Construcción y
completamiento de frases y oraciones. Analogías y relaciones. Inferencias lógicas y silogísticas.
Español. Vocabulario, sinónimos y antónimos, sintaxis, verbo y adverbio, preposiciones y
conjunciones, ortografía, acentuación, concordancia de género y número, comprensión y
análisis de textos, formas ycorrientes literarias, poesía y prosa, autores, música de concierto,
obras y compositores, pintura.
Razonamiento Matemático. Algoritmos y propiedades. Clasificación y análisis de datos, figuras y símbolos. Planteo y resolución de problemas.
Matemáticas. Aritmética: conjuntos numéricos, propiedades, relaciones, operaciones. Álgebra: monomios y polinomios, ecuaciones de primer grado, sistemas deecuaciones, ecuaciones de segundo grado. Geometría: clasificación de ángulos, triángulos y polígonos, teorema
de Pitágoras, semejanza. Trigonometría: funciones trigonométricas, relaciones. Geometría
analítica: plano cartesiano, recta, circunferencia, parábola, elipse. Cálculo: números reales,
desigualdades, función, límite. Estadística: población y muestra, media, mediana y moda,
desviaciónestándar, probabilidad elemental, permutaciones y combinaciones.
Operaciones con monomios y polinomios
• Adición
• Sustracción
• Multiplicación

ADICIÓN
La reducción de términos semejantes es el principio para sumar o restar polinomios.
(6m) + (4m) = 10m
(5xy) + (—3xy) = 2xy
(x3) + (4x3) + (2x3) = 7x3
( 3a2b) + (4a2b) + ( 6a2b) = —5a2b


SUSTRACCIÓN
Hay que recordar que cuandodos signos están juntos se pueden interpretar como uno solo.
Si los signos son iguales, el resultado es positivo; si son diferentes, es negativo. Ejemplos:
– (–8) = 8
– (+13) = –13
En la sustracción, el signo negativo afecta a todos los términos que están dentro del paréntesis. Ejemplo:
– (–9x + 5y) = 9x – 5y
Ejemplos:
(–5ab2) – (–9ab2) = –5ab2 + 9ab2 = 4ab2
(3a2b3) –(8a2b3) = –5 a2b3


MULTIPLICACIÓN
Producto de monomios
Para encontrar el producto de dos monomios, se multiplica coeficiente por coeficiente y parte literal por parte literal. Ejemplo:
(3a3) (–5a2) = –15a5
Producto de monomio por polinomio
Esta operación se efectúa multiplicando el monomio por cada uno de los términos del polinomio. Ejemplos:
–2(3a2 – 5b + ab) = –6a2 + 10b – 2ab
(–3a2b)(2ab2 – 5a2b + 3a) = –6a3b3 + 15a4b2 – 9a3b
Producto de polinomios
Para que esta operación resulte más sencilla, se ordenan los polinomios, de manera ascendente o descendente, según el grado de una de las variables y después se multiplica cada término de un polinomio por todos los términos del otro. Ejemplo:
Multiplicar los polinomios siguientes:
(–5x4y – 3x2y3 + 2x3y2) (–3x2y + 2xy2) =–5x4y + 2x3y2 – 3x2y3
x –3x2y + 2xy2 Ordenándolos de manera descendente según la variable x, se multiplica.
–10x5y3 + 4x4y4 – 6x3y5 El primer término (2xy2) del polinomio multiplicado por cada uno de los términos del otro polinomio (primer producto parcial).
15x6y2 – 6x5y3 + 9x4y4 . (Segundo producto parcial) El producto del segundo término (–3x2y ) del multiplicador, por cada uno de los términosdel otro polinomio.
15x6y2 – 16x5y3 + 13x4y4 – 6x3y5 Al reducir a términos semejantes (producto final)
El producto queda ordenado directamente, también de manera descendente.



Expresiones algebraicas
Trabajar en álgebra consiste en manejar relaciones numéricas en las que una o más cantidades son desconocidas. Estas cantidades se llaman variables, incógnitas o indeterminadas y serepresentan por letras.
Una expresión algebraica es una combinación de letras y números ligada por los signos de las operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.
Valor numérico
El un valor numérico de una expresión algebraica es el número que se obtiene al sustituir las letras de la misma por números determinados y efectuar las operaciones indicadas en la...