Razonamiento y representación matematica

UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA
Departamento de Estudios Generales e Idiomas

Módulo de Razonamiento y
Representación Matemática
George Polya
1887 - 1985

Santa Marta
2013

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Departamento de Estudios Generales e Idiomas
Módulo de Razonamiento y Representación Matemática
CONTENIDO
JUSTIFICACIÓN…………………………………………………………………………………………………………

3

1. RESOLUCIÓN DEPROBLEMAS
1.1 Método de resolución de problemas (POLYA)……………………………………...
Ejercicios y/o problemas propuestos

5
24

2. TEORÍA DE CONJUNTOS
2.1 Conceptos Básicos de la Teoría de Conjuntos. Operaciones……….………...

30

2.2 Números Reales, Propiedades y Operaciones……………………………………...

37

Ejercicios y/o problemas propuestos……………………………………………………..

46

3. RAZONES Y PROPORCIONES

3.1Magnitudes Directamente Proporcionales…….……………………………………………

51

3.2 Porcentajes………………………………………………………………………………………...

55

3.3 Magnitudes Inversamente Proporcionales……………………………………………………...

58

3.4 Interés Simple y Compuesto…………………………………………………………………………..

65

Ejercicios y/o problemas propuestos……………………………………………………………………

71

4. CONCEPTOS BASICOS DE GEOMETRIA

4.1 Sistemas deMedidas…………………………………………………………………………….
4.2 Conceptos básicos de Geometría Euclidiana…………………………………………
4.3 Área y volumen…………………………………………………………………………………..

73
81
82

5. FUNCIONES

5.1 Función. Formas de Representación de una Función……………………………...

89

5.2 Representación de Funciones…………………………………………………………………

91

5.3Interpretación de gráficas y tablas…………………………………………………………

105

5.4 FunciónLineal……………………………………………………………………………………

107

5.5 Función Cuadrática………………………………………………………………………………………..

112

5.6 Función Exponencial……………………………………………………………………………………..

116

5.7 Función Logarítmica……………………………………………………………………………………...

117

5.8 Función Cociente……………………………………………………………………………………………

119

5.9 Función por parte, por Tramos o por trozos……………………………………………………

120

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5.10 Función Valor Absoluto……………………………………………………………………………………

123

Ejercicios y/ problemas propuestos………………………………………………………………………….

125

3

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JUSTIFICACIÓN
La enseñanza y el aprendizaje con base en el desarrollo de competencias en el sistema
educativo colombiano, están propuestos, por el MEN, desde la educación básica hasta la
superior1. En este nivel educativo, las competencias, llamadas genéricas, son la
continuación de las competencias básicas desarrolladas en los niveles precedentes,
tratadas a niveles de profundidad yextensión cercanos a la formación del pensamiento
científico, constituyéndose en la base del dialogo e intercambio de saberes de los
profesionales de los distintos países, en el marco de los desafíos planteados por la actual
sociedad de la información y el conocimiento. En este sentido, la Universidad del
Magdalena, ha decidido adelantar la reforma educativa necesaria para ponerse a tono con
lascircunstancias, en el marco de los fines, principios y valores contenidos en el PEI, Misió n
y Visión institucionales, para lo cual se apresta a la revisión y redefinición del currículo y
microcurrículos, centrados históricamente en el aprendizaje de contenidos, por el
desarrollo de competencias que habiliten a los egresados para asumir el reto de contribuir
al desarrollo humano, social,político , económico de la región y del país, además de
competir y desempeñarse eficientemente en cualquier circunstancia y espacio. Esta
reforma curricular conlleva a una transformación del modelo pedagógico, de la estrategia
metodológica y, de manera muy especial, de la concepción y criterios y estrategias de
evaluación.
Las competencias genéricas, por definición, son comunes a todas las...