Razonamiento

Razonamiento – Definición
Un razonamiento es un conjunto de fórmulas donde una de ellas es la conclusión y el resto son premisas. Un razonamiento se dice inválidosi tiene premisas verdaderas y conclusión falsa.

Ejemplo Nº1:
p→q
~p
~q

p→q y ~p son las premisas y ~q es la conclusión.


Método del condicional asociado– Definición
Si a partir de un razonamiento construimos un condicional que tenga como antecedente la conjunción de las premisas y como consecuente la conclusiónpodremos afirmar que si ese condicional asociado es una tautología entonces el razonamiento es válido y recíprocamente dado un razonamiento válido se puede afirmar que sucondicional asociado es una tautología.

Ejemplo Nº2:
A
B es un razonamiento
C

A∧B→C Condicional asociado: a un razonamiento le asocio uncondicional
V F este razonamiento es inválido.

Ejemplo Nº3:
Probar si es válido el razonamiento del ejemplo Nº1 mediante el método del condicional asociado.Condicional asociado: ((p→q)∧∼p)→∼q


((p → q) ∧ ∼ p) → ∼ q
V V V F F V V F V
V F F FF V V V F
F V V V V F F F V
F V F V V F V V F
Lenguaje Formal de la Lógica deJuntores (enunciados o predicados)

Símbolos Lógicos: ∧,∨,∼,→,⟷ (juntores)
No lógicos: p, q, r,… (representan proposiciones o enunciados)

Reglas deformación de fórmulas
Toda letra enunciativa es una fórmula.
Si A es fórmula entonces ∼A es fórmula.
Si A y B son fórmulas entonces A∧B,A∨B,A→B y A⟷B son fórmulas.