Razonamiento
Páginas: 60 (14920 palabras)
Publicado: 19 de febrero de 2013
Razonamiento Matemático
Licenciatura en Sistemas Computacionales.
UNACH, Campus IV
APUNTES, MATERIAL DIDÁCTICO Y EJERCICIOS DE LA MATERIA RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
Unidad I:
1.1. Antecedentes históricos de la relación entre las matemáticas y la sociedad.
Las matemáticas están presentes en la sociedad actual, como nuncaantes lo habían estado, pero esta circunstancia raramente es reconocida, ni siquiera por los matemáticos. Como consecuencia, los ciudadanos necesitan familiarizarse con las situaciones matemáticas de forma que les sirva de ayuda en las elecciones, cada vez más complicadas que tienen que realizar. Este artículo es el resultado de mis conversaciones con personas tanto de dentro como de fuera de lacomunidad de los investigadores en matemáticas (en particular, profesores) y de mi propia percepción desarrollada a partir de ellas.
La mayoría de los matemáticos no han valorado suficientemente la amplia demanda de matemáticas en la sociedad y las consecuencias que de ello deben sacar. La idea inicial es analizar qué es lo que hace especiales a las matemáticas entre las otras ciencias y cómo sepercibe por aquellos que, de una forma u otra, están involucrados: padres, profesionales, ejecutivos y los propios matemáticos, ya sea como profesores o como investigadores. Partiendo de la percepción usual de las matemáticas, presento lo que yo veo como una nueva relación de las matemáticas con la sociedad y detallo las implicaciones en su organización interna, junto con las carencias que hayque superar en su desarrollo y enseñanza.
Su papel en la enseñanza básica. En todo el mundo, el primer encuentro con las matemáticas se tiene en la escuela. De hecho, en todos los países se considera que las matemáticas son parte de la formación que debe tener un niño. La forma en que se hace varía de un país a otro, pero siempre se enseñan las operaciones básicas con números, junto con lasfiguras geométricas elementales. Las matemáticas se ven también, en todas partes, como un tema en sí mismo. Desde esta perspectiva no podemos decir que las matemáticas estén escondidas.
Las matemáticas se presentan a veces como una actividad en la que se tiene que actuar automáticamente, cuando como matemáticos sabemos cuánto se debe luchar para resolver un problema o dividirlo en partes mássimples. En otras palabras, si bien se requiere un mínimo de técnica para actuar en un ambiente matemático, para asegurar un proceso de aprendizaje con efectos duraderos, no podemos ignorar el sentido de lo que manipulamos.
Algunas falacias sobre las matemáticas. Para algunos, las matemáticas son solo el lenguaje de lo cuantitativo. Basan su juicio en el hecho de que las matemáticas mantienen unarelación especial con el lenguaje; esta opinión es compartida por algunos de nuestros colegas científicos. Los matemáticos sabemos cuán erróneo es esto, y cuánto esfuerzo se emplea en construir conceptos, establecer hechos y seguir caminos que en un momento creímos plausibles pero resultan ser callejones sin salida. Esta extendida creencia nos obliga a considerar con más cuidado cómo lasmatemáticas interactúan con otras disciplinas y cual es la verdadera naturaleza de los modelos matemáticos que aparecen cada vez con más frecuencia.
En segundo lugar, las matemáticas se ven como un tema muerto. Una de las preguntas que un matemático profesional oye con más frecuencia de los profanos y de las personas de los medios de comunicación es: “¿Qué puede hacer usted en un tema en el que todoestá hecho?” Pueden usarse tantos ejemplos para demostrar lo contrario que omitimos con demasiada frecuencia hacer publicidad sobre este punto.
1.2. Un acercamiento a la Socioepistemología: ¿cómo se resuelven los problemas en la realidad?
En esta sección se demostrará en algunos temas que hacen a las matemáticas especial como ciencia. Los matemáticos no han trabajado suficientemente en...
Licenciatura en Sistemas Computacionales.
UNACH, Campus IV
APUNTES, MATERIAL DIDÁCTICO Y EJERCICIOS DE LA MATERIA RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
Unidad I:
1.1. Antecedentes históricos de la relación entre las matemáticas y la sociedad.
Las matemáticas están presentes en la sociedad actual, como nuncaantes lo habían estado, pero esta circunstancia raramente es reconocida, ni siquiera por los matemáticos. Como consecuencia, los ciudadanos necesitan familiarizarse con las situaciones matemáticas de forma que les sirva de ayuda en las elecciones, cada vez más complicadas que tienen que realizar. Este artículo es el resultado de mis conversaciones con personas tanto de dentro como de fuera de lacomunidad de los investigadores en matemáticas (en particular, profesores) y de mi propia percepción desarrollada a partir de ellas.
La mayoría de los matemáticos no han valorado suficientemente la amplia demanda de matemáticas en la sociedad y las consecuencias que de ello deben sacar. La idea inicial es analizar qué es lo que hace especiales a las matemáticas entre las otras ciencias y cómo sepercibe por aquellos que, de una forma u otra, están involucrados: padres, profesionales, ejecutivos y los propios matemáticos, ya sea como profesores o como investigadores. Partiendo de la percepción usual de las matemáticas, presento lo que yo veo como una nueva relación de las matemáticas con la sociedad y detallo las implicaciones en su organización interna, junto con las carencias que hayque superar en su desarrollo y enseñanza.
Su papel en la enseñanza básica. En todo el mundo, el primer encuentro con las matemáticas se tiene en la escuela. De hecho, en todos los países se considera que las matemáticas son parte de la formación que debe tener un niño. La forma en que se hace varía de un país a otro, pero siempre se enseñan las operaciones básicas con números, junto con lasfiguras geométricas elementales. Las matemáticas se ven también, en todas partes, como un tema en sí mismo. Desde esta perspectiva no podemos decir que las matemáticas estén escondidas.
Las matemáticas se presentan a veces como una actividad en la que se tiene que actuar automáticamente, cuando como matemáticos sabemos cuánto se debe luchar para resolver un problema o dividirlo en partes mássimples. En otras palabras, si bien se requiere un mínimo de técnica para actuar en un ambiente matemático, para asegurar un proceso de aprendizaje con efectos duraderos, no podemos ignorar el sentido de lo que manipulamos.
Algunas falacias sobre las matemáticas. Para algunos, las matemáticas son solo el lenguaje de lo cuantitativo. Basan su juicio en el hecho de que las matemáticas mantienen unarelación especial con el lenguaje; esta opinión es compartida por algunos de nuestros colegas científicos. Los matemáticos sabemos cuán erróneo es esto, y cuánto esfuerzo se emplea en construir conceptos, establecer hechos y seguir caminos que en un momento creímos plausibles pero resultan ser callejones sin salida. Esta extendida creencia nos obliga a considerar con más cuidado cómo lasmatemáticas interactúan con otras disciplinas y cual es la verdadera naturaleza de los modelos matemáticos que aparecen cada vez con más frecuencia.
En segundo lugar, las matemáticas se ven como un tema muerto. Una de las preguntas que un matemático profesional oye con más frecuencia de los profanos y de las personas de los medios de comunicación es: “¿Qué puede hacer usted en un tema en el que todoestá hecho?” Pueden usarse tantos ejemplos para demostrar lo contrario que omitimos con demasiada frecuencia hacer publicidad sobre este punto.
1.2. Un acercamiento a la Socioepistemología: ¿cómo se resuelven los problemas en la realidad?
En esta sección se demostrará en algunos temas que hacen a las matemáticas especial como ciencia. Los matemáticos no han trabajado suficientemente en...
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