Razonamientos deductivos


1. Lee el siguiente problema:
Ya realizaste la demostración de que el área de un triángulo es igual a un medio del producto de la base por la altura, sin embargo taldemostración se hizo con un triángulo escaleno obtusángulo como este:




Tu tarea es ahora demostrar que se llega a la misma conclusión con un triángulo escalenoacutángulo como este:



2. Genera un diagrama apropiado para la demostración, y etiqueta cada lado para la demostración.
a-xx


b A1 A2 A3 ba


3. Minuciosamente argumenta paso a paso hasta llegar a la demostración de que el área deltriángulo es igual a un medio del producto de la base por la altura.

ab= A1 + A2 +A3
donde A1= b(a-x)/2 , A2=?, A3= bx/2
ab= b(a-x)/2+A2+bx/2
ab=ab/2-bx/2+A2+bx/2ab-ab/2+bx/2-bx/2=A2
A2=ab/2


4. Un trapecio isósceles luce como lo siguiente:




5. Demuestra que el área de un trapecio isósceles es un medio del producto de la suma de lasbases por la altura.

6. Genera un diagrama apropiado para la demostración y etiqueta cada lado con un símbolo adecuado.b


aaaaaaa


x b x

A= b+b+x+x/2(a)
A=2b+2x/2(a)A=b+x(a)
A=ab+ax

Si sumamos las áreas de los triángulos y del cuadrado nos daría lo mismo y seria de esta manera:

AT= A1+A2+A3
AT= ab+ax/2+ax/2
AT= ab+2ax/2
AT= ab+ax