razones proporciones 8vo

COLEGIO SANTA ELENA
PROF.: XIMENA CASTRO
NIVEL: 8° AÑO

GUIA DE RAZONES Y PROPORCIONES

I.- Complete el siguiente texto, que explica los conceptos de Proporción Directa e Inversa:
Dos cantidades son directamente proporcionales si varían de _____________ forma, es
decir más de una implica ______ de la otra o bien menos de una implica ____________ de la
otra.
Si las cantidades son directamenteproporcionales

el _________________________ es

constante. Su gráfica en el sistema cartesiano está representada por ______________
Mientras que

dos cantidades son inversamente proporcionales cuando varían en forma

_________________ es decir más de una implica ____________ de la otra o bien menos de
una implica ________ de la otra, y sus _______________ son constantes. Su gráfica en el
sistemacartesiano está representada por ______________.
II.- Calcula el valor de x en cada una de las siguientes proporciones:

a)

x
24

d) 0,6 :

5
2

3
5

4
:x
9

g)

6 15
24 x

j)

0,3
0,9

1
m) 6
5
12

o)

8
1
3
5

0,2
x

1
3
x

1
2
x

7

c)

0,11
0,55

x
35
28 135

f)

x
9

7
21

3
x

i)

0,7
1,4

3
k) 4
2
3

5
6
x

b)

27
36

e)

h)

n)

x
48

2,01
4,02

p) 7,4 : x

6
x

3,7 : 0,5

6,2
x

4
3

15
xl) 2,6 : 7,8

3: x

ñ) x : 2,4

3 : 1,8

q)

2 5
:
3 6

x:2

1
2

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III.- Determina cuáles de las siguientes relaciones son de proporcionalidad directa:
1 ) (SI) (NO) Nº de horas de trabajo de un pintor y nº de metros de valla que pinta.
2 ) (SI) (NO) Cantidad de jamón que se compra y precio que se paga.
3 ) (SI) (NO) Un aire limpio contiene un21% de oxígeno. En cada inspiración que realizamos la
tercera parte de éste pasa a la sangre. ¿Son directamente proporcionales la
cantidad de oxígeno que pasa a la sangre y el número de inspiraciones?
4 ) (SI) (NO) Altura de un poste y longitud de la sombra que produce a una hora determinada
del día.
5 ) (SI) (NO) Peso de una persona y superficie que abarca su sombra.
6 ) (SI) (NO) Nº de hojas deuna novela y tiempo que se tarda en leerla.

IV.- Indica si hay proporcionalidad directa, inversa o si no hay ninguna proporcionalidad:
1)D

I

X

Cantidad de personas que viajan en un autobús y dinero recaudado.

2)D

I

X Número de horas que está encendida una máquina de refrescos y dinero que
recauda.

3)D

I

X Cantidad de refrescos que cabe en una caja y diámetro de las botellas.

4)D

I

XNúmero de vueltas que da una rueda para recorrer una distancia y diámetro de la
rueda.

5)D

I

X Número de comensales para comerse una tarta y cantidad que corresponde a cada
uno.

6)D

I

X Tiempo que tarda un balón en caer al suelo y altura desde la que se lanza.

7)D

I

X Número de horas que está encendida una bombilla y gasto que ocasiona.

8)D

I

X Número de peldaños de una escalera dealtura fija y anchura de ellos.

V.- Desarrolla los siguientes problemas, indicando su respuesta:
1) La suma de dos números es 91 y están en la razón 4 : 3. Calcula el valor de cada número.
2) La diferencia entre el peso de dos vehículos es 120 kg. y están en la razón 7 : 4. Calcula el
peso de cada vehículo.
3) Las edades de Ana y Julia están en la razón 3 : 2. ¿Qué edad tiene cada una, si la sumade
sus edades es 80 años?
4) El perímetro de un rectángulo es 128 cm. y la razón entre la medida de sus lados es 5 : 3.
Calcula su área.
5) Dos amigos deben repartirse $ 27.000 en la razón 5 . 4. ¿Cuánto dinero recibe cada uno?
6) Si a + b = 54 y a : 4 = b : 5, calcula los valores de a y b.

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7) Si x – y = 21 y x : y = 7 : 4, calcular x e y.
8)Calcula a y b si

7
5

a
b

y a – b = 30.

9) Si a + b = 18 y a : 5 = b . 4, calcula a y b.
10) El dinero de dos personas están en la razón 12 : 7 y una de ellas tiene $850 más que la
otra, ¿cuánto dinero tiene cada una?
11) Los ángulos interiores de un triángulo están en razón 4:9:2. ¿Cuál es la medida de cada
uno?
12) Se desea repartir $56.000 entre cuatro personas en la razón 1.2:3:4....