Razones trigonometricas











Liceo Ibérico Americanoa.c
Profa: Alejandra Athie Martínez
Materia: Informática.
Ciclo escolar: 2012-2013

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Autora: Elisa Guadalupe Hernández Vicente.

Contenido





Razones Trigonométricas


¿Razones trigonométricas? ¿Cuáles SON? ¿Cómo seforman?

Para entender un poco más las razones trigonométricas. La trigonometría, enfocada en sus inicios solo al estudio de los triángulos, se utilizó durante siglos en topografía, navegación y astronomía.

Etimológicamente, trigón significa triángulo, y meron, medida. Por lo tanto, trigonometría se puede definirr como "medida de triángulos".
Para establecer las razones trigonométricas, encualquier triángulo rectángulo, es necesario conocer sus elementos. Para ello, veamos la figura a la derecha:
Los ángulos con vértice en A y C son agudos, el ángulo con vértice en B es recto.
Este triángulo se caracteriza por que los lados de los ángulos agudos (α y γ) son la hipotenusa y un cateto, y los lados del ángulo recto (β) son los catetos.
Cada uno de los ángulos águdos del triángulo, unode cuyos lados es la hipotenusa, se relaciona con los catetos, que pueden ser cateto opuesto al ángulo o cateto adyacente al ángulo.
Cateto adyacente es aquel que forma parte del ángulo al cual se hace referencia.
Cateto opuesto es el lado que no forma parte del ángulo que se toma como referencia y se encuentra enfrente de este.
Con los siguientes ejemplos, veamos lo dicho:
Si consideramos elángulo α
Si consideramos el ángulo γ


cateto adyacente
cateto opuesto
cateto adyacente
cateto opuesto

Por convención, como vemos en los ejemplos, los trazos que son lados del triángulo se pueden representar con las letras mayúsculas correspondientes a sus dos extremos, coronadas con una línea; o bien, con una letra minúscula enfrentando a la correspondiente mayúscula de los ángulos.Aprendido y recordado lo anterior, veremos ahora que las razones o relaciones trigonométricas se establecen entre dos lados de un triángulo rectángulo en relación con cada uno de sus ángulos agudos. También se llaman Funciones trigonométricas.
Seis son las razones o funciones trigonométricas que se pueden establecer para cualquiera de los dos ángulos agudos en un triángulo rectángulo; de ellas,tres son fundamentales y tres son recíprocas, como lo vemos en el siguiente cuadro:
Funciones (razones) trigonométricas
Fundamentales
Recíprocas
sen
seno
cosec (csc)
cosecante
cos
coseno
sec
secante
tan (tg)
tangente
cotan (cotg)
cotangente

Veamos un ejemplo, para un ángulo α:

Sea el ángulo BACde medida α (siempre menor de 90º) en el triángulo rectángulo ABC.
Los lados BCy BA son los catetos y AC, la hipotenusa.
En este triángulo rectángulo, las razones trigonométricas con respecto a alfa (α) se definen como:

AHORA SI CENTREMONOS EN LAS RAZONES TRIGONOMETRCAS.
Razones trigonométricas en un triángulo rectángulo

Seno
El seno del ángulo B es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa.
Se denota por sen B.

Coseno
El coseno del ánguloB es la razón entre el cateto contiguo al ángulo la hipotenusa.
Se denota por cos B.

Tangente
La tangente del ángulo B es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y el cateto contiguo al ángulo.
Se denota por tg B.


Cosecante
La cosecante del ángulo B es la razón inversa del seno de B.
Se denota por cosec B.

Secante
La secante del ángulo B es la razón inversa del coseno de B.Se denota por sec B.

Cotangente
La cotangente del ángulo B es la razón inversa de la tangente de B.
Se denota por cotg B.


Razones trigonométricas en una circunferencia
Se llama circunferencia goniométrica a aquélla que tiene su centro en el origen de coordenadas y su radio es la unidad.
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cuatro cuadrantes que se...