razones trigonometricas

Razones y funciones trigonométricas
Circunferencia unitaria
Nos sirve para entender mejor las identidades trigonométricas: seno, coseno, etcétera.
Se llama Circulo Unitario, porquetiene un radio de magnitud uno con origen en (0,0) del plano cartesiano.
El círculo U es la gráfica de la ecuación

Razones trigonométricas de 30º
Un triángulo equilátero quedadividido, mediante la altura, en dos triángulos rectángulos iguales cuyos ángulos miden 90º, 60º y 30º.
Aplicando el teorema de Pitágoras se obtiene la altura en función del lado:Razones trigonométricas de 60º




Razones trigonométricas de 45º
Un cuadrado queda dividido, mediante la diagonal, en dos triángulos rectángulos iguales cuyos ángulos miden 90º, 45ºy 45º.
Aplicando el teorema de Pitágoras se obtienela diagonal en función del lado:












Grafica de funciones
Función seno
f(x) = sen x


Función coseno
f(x) =cosen x


Función tangente
f(x) = tg x


Función secante
f(x) = sec x


Función cosecante
f(x) = cosec x





Signo de valores
En el primer cuadrante, vemos que: el catetoadyacente se ubica sobre el eje x, así que lo denominaremos "x"; al cateto opuesto, que se ubica sobre el eje y, lo llamaremos "y". La hipotenusa, que es el radio de la circunferencia, ladesignaremos "r".



PRIMER CUADRANTE:
Ya que "x", "y", "r", son positivas, entonces, Todas las funciones trigonométricas en el primer cuadrante son positivas.

sen
cosec
tgcotg
cos
sec
+
+
+
+
+
+
En el segundo cuadrante, el cateto adyacente cae sobre el eje negativo de las x, mientras que el cateto opuesto sigue sobre el ele positivo de las y. El radio (la hipotenusa) sigue siendo positiva en todos los cuadrantes. Por lo tanto: el coseno, la tangente y sus inversas (secante y cotangente) tienen resultados negativos.