Razones Trigonometricas

Defina el concepto de razón trigonometrica
La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es "la medición de lostriángulos". Deriva de los términos griegos τριγωνο trigōno triángulo y μετρον metron medida.1

En términos generales, la trigonometría es el estudio de las razones trigonométricas: seno, coseno; tangente,cotangente; secante y cosecante. Intervienedirecta o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas en la geometría del espacio.

Posee numerosas aplicaciones: las técnicas de triangulación, por ejemplo, son usadas en astronomía paramedirdistancias a estrellas próximas, en la medición de distancias entre puntos geográficos, y en sistemas de navegación por satélites.

Nombre y ejemplifique como determinar los valores de las razones trigonometricas para ángulos de 30°, 45° y 60°

Las razones trignométricas (seno, coseno, tangente…) aparecen muchísimas veces en Matemáticas relacionadas a cualquiera de sus ramas. Y en muchas ocasiones estamos obligados acalcular el valor de ellas en ciertos ángulos. Los que más suelen aparecer son estos 5 (los pongo en radianes con su equivalencia en grados):

[pic]

Estos ángulos son los más característicos del primer cuadrante. Ahora lo que nos interesa es saber cuáles son los valores del seno, del coseno y de la tangente de estos ángulos (los de los ángulos característicos de los otros cuadrantes puedenobtenerse a partir de ellos). En principio podríamos aprendernos de memoria estos valores, pero probablemente con el tiempo los olvidemos. Lo que vamos a hacer es daros una simple regla para que esto no ocurra. Esta regla es la regla de la raíz de n:


Regla de la raíz de n


Esta sencilla regla consiste en lo siguiente:

Numeramos los ángulos de 0 a 4 en orden creciente. El número quecorresponde a cada ángulo será el n del mismo. Numerados así el seno de un ángulo será la raíz de su n partida por 2. De esta forma obtenemos la fila de los senos. Para obtener la fila de los cosenos no hace falta ningún cálculo, simplemente colocamos la fila que hemos obtenido antes en orden inverso. Y para obtener la de las tangentes simplemente divididos el valor del seno entre el valor del coseno.|Radianes |Grados
sexagesimales |seno |coseno |tangente |cosecante |secante |cotangente | |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] | |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] | |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] | |

Explique cual es la utilidad de la trigonometría en la vida diaria, a través de 3 ejemplos resueltos
Latrigonometría sirve para entender las cosas curvas a los cabezas cuadradas. Casi todo en la vida se tiende a hacer recto, a usar ángulos de 90º porque hace las cosas más sencillas (que no necesariamente mejores). Cada vez que algo se sale de esas líneas paralelas y perpendiculares, las forma que tenemos de entenderlo es trigonometría. Si vas a la misma velocidad que otro coche, y éste se cambia decarril desviando su trayectoria, parecerá que vas más rápido que él. Esto es porque la sensación que tienes de su velocidad respecto a la carretera es v. cos (alfa), siendo (alfa) el ángulo que se desvía el coche.

Que no seamos capaces de transcribir las sensaciones a lenguaje matemático, no significa que no las sintamos. La trigonometría ayuda a describir todos los fenómenos en los que lascosas no son paralelas ni perpendiculares.

a) Desde un faro de 60m de altura se ven dos lanchas alineadas con el faro y a un mismo lado de éste, con ángulos de depresión de 30° y 60°. Calcular la distancia entre las lanchas.
todo lo que tengo que hacer por mis 10 puntos jajaja, mentira una broma.
despues de graficar, veraz que se forma 2 triangulos rectangulos cuyo cateto...