RAZONES TRIGONOMETRICAS

Razones trigonométricas, seno, coseno y tangente. Aplicaciones de medida
Dado un triángulo rectángulo:

 
Definimos:
coseno (ángulo) =
seno (ángulo) =
tangente (ángulo) =
 
Así sitenemos un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 3 y 4 cm. Y la hipotenusa 5 (es correcto ya que estos tres números cumplen el teorema de Pitágoras) las razones trigonométricas serán.

coseno (ángulo)= = 0’8 (número sin unidades)
seno (ángulo) = = 0’6
tangente (ángulo) = = 0’75
Las calculadoras nos dan estas razones trigonométricas. Podemos utilizar, para ello, la calculadora que viene con elwindows. Así si queremos saber por ejemplo el seno de 30º

Escribimos 30 (grados), pulsamos en el botón sin y a continuación observamos el resultado 0’5.
Si queremos calcular razonestrigonométricas expresadas en radianes tenemos que pulsar el radiobutton rad y escribir el ángulo en radianes. Así, por ejemplo si queremos saber el coseno de 45º que expresado en radianes es /4, pulsamos lasteclas en el orden indicado por los números en amarillo.
 

 
Y obtenemos el resultado = 0,7071067811865.



Ejemplos
Ejemplo 1 - Si nos encontramos a 20 metros de la base de un árbol y vemos elfinal de la copa con un ángulo de 35º, calcular la altura del árbol.

 
Desconocemos la altura Y.
Sabemos que la altura dividido por la base es la tangente del ángulo
La tangente de 35º, nos lada la calculadora = 0,7002075382097
= 0,7002075382097
Calculamos la Y = 20 x 0,7002075382097 = 14 metros aprox.



Con la tecla inversa pulsada podemos conocer el ángulo.
Ejemplo 2 - Si subimosuna montaña con un desnivel de 800 metros por una carretera de 10 Kilómetros. ¿Cuál es el ángulo medio que tiene la carretera?
 

 
800 metros es el cateto opuesto y 10.000 metros la hipotenusa.Si dividimos los dos números obtenemos el seno del ángulo,
800/10.000 = 0,08
Calculando el inverso del seno
4’58º aproximadamente



Ejercicios
Ejercicio 3-Un avión despega con un ángulo...