Razones y proporciones

Razones y proporciones
RAZON:
Es la comparación entre dos cantidades.

NOTA:
Si dicha comparación se realiza mediante una sustracción se llama razón aritmética
Pero si se realiza mediante unadivisión se llamara razón geométrica

Ejemplo:
Las edades de Eduardo y René son 48 y 12 años se observa que :
a) 48-12= 36 Razón aritmética (Sustracción)
48 excede a 12 en 36 unidades.
b)48/12=4 Razón geométrica (División)
48 es a 4 veces 12
Por lo tanto si tenemos dos cantidades: a y b.

Donde:
a : Antecedente
b: Consecuente
r : Valor de razón aritmética
K: valor de la razóngeométrica
La razón geométrica es la que tiene más uso en el desarrollo de este curso, de modo que si indicamos la razón y no su clase entenderemos que es una razón geométrica
Las comparaciones también laspodemos dar para más de 2 cantidades , por ejemplo tres números se encuentran en la misma relación que los números 6,10y14
Donde:
a: Antecedente
b: Consecuente
r : Valor de razón Aritmética
k:valor de la razón Geométrica

Proporción
Es la igualdad de dos razones de una misma clase y que tienen el mismo valor
CLASES DE PROPORCIÓN
1) PROPORCIÓN ARITMÉTICA

a: es primer termino
b:segundo termino
c: Tercer termino
d: cuarto termino
Ejemplo
se tiene 4 chompas cuyos precios son S/.15, S/.13, S/.9 y S/. 7 los cuales se comparan mediante la sustracción del siguiente modo :S/.15 - S/.13 = S/. 2
S/. 9 - S/.7 = S/. 2
S/. 15 - S/.13 = S/.9 - S/.7………….. Es una proporción aritmética (Sustracción)
Interpretando:
El precio de S/.15 excede al precio de S/.13 tanto como el de S/. 9excede al de siete

TIPOS DE PROPORCION ARITMETICA

Donde:
b: media diferencial o media aritmética
c: tercera diferencial.
q: cuarta diferencial
NOTA:
En toda progresión aritméticase cumple que:
Suma de Extremos = Suma de Medios


2 ) PROPORCION GEOMETRICA
a / b = c / d
a: Primer termino
b: Segundo termino
c: Tercer término .
d: cuarto termino.
En donde:
a y d: términos...