Razones y Proporciones


Guía de Ejercicios
“Razones y proporciones”

I. En cada una de las siguientes situaciones escribe la razón entre el número de niñas y de niños.

1) A un paseo asistieron 35 niñas y 45 niños.



2) En una competencia de gimnasia participaron 15 niños y 20 niñas.



3) En un curso de computación se matricularon 12 niñas y 8 niños.



4) Un rectángulo mide 12 cm de ancho y 18 cmde largo. ¿Cuál es la razón entre su largo y su ancho?




II. Escribe la razón simplificada entre los siguientes pares de números.
a) 60 y 40 c) 1
y 8 e) 2 3
b) 1.2 y 3 d) 3.9 y 1.3



III. Resuelve los siguientes problemas de razones:
1) La razón entre los segmentos PQ y RS es de 9 : 7 ¿Cuál es el segmento más corto?



2) Escribe dos razones cuyo valor sea 4.



3) Elvalor de una razón es 3. El menor de los números tiene 10 unidades menos que el mayor. ¿Cuáles son los términos d e la razón?



4) ¿En qué caso el valor de razón entre dos números es igual a la unidad?




5) Dibuja dos segmentos que estén en la razón 2 es a 5.




6) La razón entre dos números es 2 y el mayor de los números supera al menor en 7 unidades. ¿Cuáles son los números?7) Una prueba de matemática tiene 10 preguntas. Un alumno responde correctamente 6 de estas preguntas y omite una.
Escribe la razón entre:
a) el número de preguntas correctas y el número total de preguntas,



b) el número de preguntas incorrectas y el número de preguntas correctas.



b) el número de preguntas omitidas y el número total de preguntas.



8) En un curso de 50alumnos, 10 fueron reprobados. ¿Cuál es la razón entre el número de reprobados y el número de alumnos del curso?



9) En una casa, el área construida es de 120 m2 y el área libre es de 80 m2 ¿Cuál es la razón entre el área
construida y el área del terreno total?




9) Los lados de dos terrenos cuadrados miden, respectivamente, 10 m y 20 m ¿En qué razón están sus áreas?10) Las aristas de dos cubos miden, respectivamente, 2cm y 4cm ¿En qué razón están sus volúmenes?




11) La escala de un diseño es la razón entre en el dibujo y la correspondiente longitud real, expresadas ambas en la misma unidad. ¿Cuál fue la escala utilizada en el diseño de una casa, si una longitud de 6 m fue representada por una longitud de 3 cm?





12) En un curso, la razónentre el número de niños y de niñas es 3 : 2. Si el número de niños es 18, ¿Cuál es el número de niñas?




14) En una residencia la razón entre el área construida y el área libre es 2 : 3.Si el área construida es de 140 m2,
¿cuál es el área libre?







15) La razón de las longitudes de los lados de un rectángulo es 3 : 4. Si el lado menor mide 15 cm, ¿cuánto mide el perímetro delrectángulo?





16) El perímetro de un rectángulo mide, 54cm. Si uno de sus lados mide 15 cm, ¿en qué razón están las longitudes de los lados?





17) El plano de una ciudad está dibujado a escala 1 : 10000. ¿Qué longitud en el plano representa una distancia de 5 000 m?




18) Un mapa está dibujado a una escala tal que 2,5 cm corresponde a 40 km.
a) Expresa esta escala como unarazón.




c) ¿Cuántos km separan dos ciudades A y B, cuyos puntos en el mapa están separados 10 cm?




c) La distancia entre dos unidades C y D es 240 km. ¿A qué distancia están los puntos que representan esas ciudades en el mapa?




19) La razón entre las edades de un padre y su hija es 11 : 4. Si la hija tiene 16 años, ¿cuál es la edad del padre?

20) Escribe 3 razones yluego indica la razón inversa de cada una.




21) Manuel y Paula ganaron en un negocio $800.000, pero como ambos no trabajaron lo mismo, se lo repartirán en la razón 2: 3. ¿Qué cantidad de dinero le corresponde a Manuel?





22) Francisca y su hermana están juntando dinero para viajar durante las vacaciones. El dinero que ha reunido Francisca en relación al que ha reunido su hermana...