Razones y Proporciones

372.7
And.
Razones y Proporciones
Federación Internacional Fe y Alegría, 2006
32 p.; 21,5 x 19 cm.
ISBN: 980-6418-85-9
Matemáticas, Razones y proporciones

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“Lograr una actitud positiva
hacia los distintos, sea en el
ámbito intercultural, en el de
las relaciones de género, en la
democracia plural o en otros, es
parte de la formación humana de
los alumnos como de sus docentes.Es parte de la construcción de la
ética personal, que debe cruzar
todas las actividades”
(Xavier Albó, S.J.)
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EQUIPO EDITORIAL
Beatriz Borjas y Carlos Guédez
Dimensión: Desarrollo del pensamiento
matemático
Cuaderno N° 11
RAZONES Y PROPORCIONES
Autor: Martín Andonegui Zabala
Este libro se ha elaborado con el
propósito de apoyar la práctica educativa
de los cientos de educadoresde Fe y
Alegría. Su publicación se realizó en el
marco del Programa Internacional de
Formación de Educadores populares
desarrollado por la federación
Internacional Fe y Alegría desde el año
2001.
Diseño y Diagramación: Moira Olivar
Ilustraciones: Corina Álvarez
Concepto gráfico: Juan Bravo
Corrección de textos: Carlos Guédez
y Martín Andonegui
Edita y distribuye: Federacióninternacional de Fe y Alegría. Esquina
de Luneta,. Edif. Centro Valores, piso 7
Altagracia, Catacas 1010-A, Venezuela.
Teléfonos: (58) (212)5631776 /
5632048 / 5647423.
Fax: (58) (212) 5645096
www.feyalegria.org
© Federación Internacional Fe y Alegría
Depósito legal: if 603 2006 510 2668
Caracas, abril 2006
Publicación realizada con el apoyo de:
Centro Magis. Instituto internacional
para laeducación superior en América
Latina y el Caribe (IESALC) - Corporación
Andina de Fomento (CAF)

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introducción

A modo de introducción...

... y para desperezarnos un poco, ahí van unas cuestiones sencillas
para entrar en materia y en calor. Tratemos de resolverlas antes de
seguir adelante.
1. En una fiesta, la razón de chicos a chicas
es de 5 a 3. Pero si se van 10 chicos, queda
unnúmero perfecto para bailar en parejas.
¿Cuántas chicas hay en la fiesta?*

• Si empanada y media cuestan centavo y
medio, ¿cuánto cuestan 3 empanadas y media?
• Se tiene un mapa trazado a una escala
1:1.000.000. ¿Cuál es la distancia real, en kilómetros, de dos ciudades que sobre el mapa
distan 14,2 cm?
3. Un albañil y su ayudante se dedican a una
obra. El primero trabaja 4 días y suayudante,
2. Si el salario de éste es los 2/5 de lo que
gana el albañil, y juntos reciben 2.880 pesos,
¿cuál es el salario diario del ayudante?
• Si 5 gatos cazan 5 ratones en 5 minutos,
¿cuántos gatos harán falta para cazar 10 ratones en 10 minutos?

2. Si cuando x vale 5, z toma el valor 15,
¿cuánto valdrá x cuando z valga 30?
• Los ángulos internos de un triángulo son
directamenteproporcionales a los números
2, 3 y 4. ¿Cuál es la medida de los ángulos?

4. La razón entre dos
números es 3⁄4. Si al
menor se le suman
2 unidades y al mayor se le restan 9, se
obtiene una razón
inversa a la original.
¿Cuáles son los números?

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• Con una lupa que aumenta 5 veces el tamaño de las cosas, se observa un ángulo de
2o. ¿De cuántos grados se verá este ángulo a
través de lalupa?
5. Al momento de casarse, la razón entre las
edades de la esposa y del marido era de 8/9.
Doce años después, esa razón pasó a ser de
12/13. ¿Qué edades tenían ambos al casarse?
6. Las dimensiones de un cuadro son: 77 x
53 cm. ¿Cuáles de estas reducciones mantienen las proporciones del cuadro: 60,5 x 40,5
cm; 38,5 x 26,5 cm; 70 x 46 cm?
Bien, ya tenemos nuestras respuestas, que
iremoscontrastando con las indicaciones y
ejercicios que plantearemos a lo largo de las
líneas que siguen.

Y un segundo recordatorio:
La sugerencia que proponíamos en el Cuaderno No 1 y que siempre presidirá los
demás Cuadernos: Vamos a estudiar matemática, pero no lo vamos a hacer como si
fuéramos simplemente unos alumnos que

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posteriormente van a ser evaluados, y ya.
No. Nosotros...