Razones y proporciones

RAZONES Y PROPORCIONES

RAZÓN PROPORCION

DIRECTA

INVERSA

COMPUESTA

PORCENTAJE

¿Qué son las razones y proporciones?

Las razones y proporciones son una manera de encontrarrelaciones entre cantidades que aumentan o disminuyen
Por ejemplo La cantidad de dinero que se paga por la compra de un kilo de pescado irá aumentando o disminuyendo en la medida que aumente o disminuya lacantidad de kilos de pescado a comprar

RAZÓN
Una RAZÓN es una comparación entre dos cantidades por medio del cuociente entre ellas
Se puede escribir como

a:b
a b

ó

a =k b

Se lee " aes a b

Antecedente Consecuente

APLICACIONES
En lenguaje de cartografía la  razón  se  conoce  como  escala.  Si  un  mapa  está  a  escala  1:1000, ¿Qué significa? Cualquier  distancia (digamos  1cm)  en  el  mapa,  representa  1000  cm  en  la  vida real es decir 10m.

APLICACIONES
Los demógrafos, que son los que estudian la evolución de las poblaciones establecen que la razón denatalidad anual es de

13 1000

Queriendo decir con esto de que por cada 1000 habitantes nacen al año 13 bebés.

APLICACIONES
La razón entre población y superficie se conoce, por los demógrafos,como densidad poblacional. Por ejemplo, se sabe que la población de Antofagasta es de 285.255 personas, y también se sabe que la superficie es de 30.718,1 kilómetros cuadrados.
Por lo tanto, larazón entre población y superficie, esto es la densidad poblacional es de

285255 = 9,3 30718,1

habitantes por kilómetro cuadrado

¡Cada un kilómetro cuadrado viven aproximadamente 4 personas!PROPORCIONES
Se llama proporción a la equivalencia entre dos razones Se escribe

a c = b d

o

a : b = c: d

Se lee “a es a b como c es a d”

En toda proporción:

a c = b d
ExtremosMedios

OBSERVACIÓN
El producto de los medios es igual a los extremos. Dada la proporción:

a c = b d
Se cumple:

a⋅d = b⋅c

PROPORCIONALIDAD DIRECTA
Dos o más cantidades a y b son...