Razones Y Proporciones

Razones y proporciones
A continuación conceptos básicos sobre cada uno de estos temas:

RAZON:
Es la comparación entre dos cantidades.
NOTA:
* Si dicha comparación se realiza mediante unasustracción se llama razón aritmética
* Pero si se realiza mediante una división se llamara razón geométrica
Ejemplo:
* Las edades de Eduardo y Rene son 48 y 12 años se observa que :
a) 48-12=36 Razón aritmética (Sustracción)
48 excede a 12 en 36 unidades.
b) 48/12=4 Razón geométrica (División)
48 es a 4 veces 12
Por lo tanto si tenemos dos cantidades: a y b.

Donde:
a :Antecedente
b: Consecuente
r : Valor de razón aritmética
K: valor de la razón geométrica

Observaciones:
* La razón geométrica es la que tiene mas uso en el desarrollo de este curso, de modo que siindicamos la razón y no su clase entenderemos que es una razón geométrica
* Las comparaciones también las podemos dar para mas de 2 cantidades , por ejemplo tres números se encuentran en la mismarelación que los números 6,10y14
Donde:
a: Antecedente
b: Consecuente
r : Valor de razón Aritmética
k: valor de la razón Geométrica

Proporción
Es la igualdad de dos razones de una misma clase yque tienen el mismo valor

TIPOS DE PROPORCIÓN
* 1) PROPORCIÓN ARITMÉTICA

a: es primer termino
b: segundo termino
c: Tercer termino
d: cuarto termino
Ejemplo
* se tiene 4 chompascuyos precios son S/.15, S/.13, S/.9 y S/. 7 los cuales se comparan mediante la sustracción del siguiente modo :
S/.15 - S/.13 = S/. 2
S/. 9 - S/.7 = S/. 2
S/. 15 - S/.13 = S/.9 - S/.7………….. Es unaproporción aritmética (Sustracción)
Interpretando:
El precio de S/.15 excede al precio de S/.13 tanto como el de S/. 9 excede al de siete

TIPOS DE PROPORCION ARITMETICA

Donde:
b: mediadiferencial o media aritmética
c: tercera diferencial.
q: cuarta diferencial
NOTA:
En toda progresión aritmética se cumple que:
Suma de Extremos = Suma de Medios

2 ) PROPORCION GEOMETRICA
a / b = c...