Razones Y Proporciones

1- Razones y proporciones

RAZON:
Es la comparación entre dos cantidades.
NOTA:
• Si dicha comparación se realiza mediante una sustracción se llama razón aritmética
• Pero si se realiza mediante una división se llamara razón geométrica
Ejemplo:
• Las edades de Eduardo y Rene son 48 y 12 años se observa que :
a) 48-12= 36 Razón aritmética (Sustracción)
48 excede a 12 en 36 unidades.
b)48/12=4 Razón geométrica (División)
48 es a 4 veces 12
Por lo tanto si tenemos dos cantidades: a y b.



Proporción
Es la igualdad de dos razones de una misma clase y que tienen el mismo valor
CLASES DE PROPORCIÓN
• 1) PROPORCIÓN ARITMÉTICA


TIPOS DE PROPORCION ARITMETICA





2 ) PROPORCION GEOMETRICA
a / b = c / d
a: Primer termino
b: Segundo termino
c: Tercer termino .d: cuarto termino.
En donde:
a y d: términos extremos
b y c: términos medios
Ejemplo:
Se tiene 4 recipientes cuyas capacidades son: 21Ltrs, 7Ltrs, 15Ltrs, 9Ltrs las cuales se comparan mediante la división del siguiente modo :
21Ltrs / 7Ltrs = 3
15Ltrs / 5ltrs = 3
Entonces: 21Ltrs / 7Ltrs = 15Ltrs / 5Ltrs
Interpretación: La capacidad de 21 Ltrs es a la capacidad de 7 Ltrs como ta de 15Les a la de 5L.
TIPOS DE PROPORCION GEOMETRICA


2- Razones Aritméticas y Geométricas

RAZÓN ARITMÉTICA O POR DIFERENCIA de dos cantidades, es la diferencia indicada de dichas cantidades.
Las razones aritméticas se pueden escribir de dos modos: separando las dos cantidades con el signo – o con un punto (.).
Así, la razón aritmética de 6 a 4 se escribe: 6 – 4 ó 6. 4 y se lee seis es acuatro.

El primer término de una razón aritmética recibe el nombre de antecedente y el segundo el de consecuente. Así en la razón 6-4, el antecedente es 6 y el consecuente 4.
Toda razón se puede expresar como una fracción y eventualmente como un decimal.

RAZÓN GEOMÉTRICA O POR COCIENTE de dos cantidades, es el cociente indicado de dichas cantidades.
Las razones geométricas se pueden escribirde dos modos: en forma de quebrados, separados numerador y denominador por una raya horizontal o separadas las cantidades por el signo de división ( ).
Así, la razón geométrica de 8 a 4 se escribe 8¬/4 u 8 4, y se lee, ocho es a cuatro.
Los términos de la razón geométrica se llaman antecedente el primero y consecuente el segundo. Así, en la razón 8 4, el antecedente es 8 y el consecuente 4.Además, podemos decir que la razón geométrica es la comparación de dos cantidades por su cociente, donde se ve cuántas veces contiene una a la otra. Sólo si las magnitudes a comparar tienen la misma unidad de medida la razón es a dimensional.
Una razón «X:Y» se puede leer como «X sobre Y», o bien «X es a Y».
El numerador de la razón (es decir, el X) se llama antecedente y al denominador (el Y)se le conoce como consecuente.
Ejemplo
18:6 representa la razón de 18 entre 6, que es igual a 3 (18 tiene tres veces 6). Su razón geométrica es 3, su antecedente 18, y su consecuente 6.
3- conceptos de razones
RAZÓN O RELACIÓN de dos cantidades es el resultado de comparar dos cantidades.
Razón es el cociente entre dos números o dos cantidades comparables entre sí, expresado como fracción.Los términos de una razón se llaman: antecedente y consecuente. El antecedente es el dividendo y el consecuente es el divisor.


una razón es una relación entre dos magnitudes (es decir, objetos, personas, estudiantes, cucharadas, unidades del SI, etc.), generalmente se expresa como "a es a b" o a:b.

Razón o Relación de dos cantidades es el resultado de comparar dos cantidades.
Dichacomparación podría indicarse como una razón, en cuatro formas distintas, de este modo:
1.- a:b
2.- a ÷ b
3.-
4.- La razón de a es a b.
Así, la razón de 8 a 4 se puede escribir:
8 : 4
8÷4

Razón de 8 a 4

Ejemplos
1.- Suponga que en un curso hay 13 hombres y 25 mujeres. Entonces “la razón” entre hombres y mujeres del curso es se lee “13 es a 25”
2.- En una caja hay 5 bolas...