Razones Y Proporciones

I. RAZÓN:

➢ Es una comparación entre 2 cantidades homogéneas. Dicha comparación puede hacerse por diferencia o por cociente, denominándose razón aritmética o geométrica respectivamente.RAZON ARITMÉTICA




➢


Razón Consecuente
Aritmética Antecedente


RAZON GEOMÉTRICA



➢ AntecedenteConsecuente


Razón
Geométrica

OBSERVACIÓN


➢ La expresión: [pic], puede representar el mismo significado con diferentes enunciados:


- Dos números son entre sícomo 2 es a 5.
- Dos números están en la relación de 2 a 5.
- La razón geométrica de dos números es 2/5.
- a es proporcional a 2 y b es proporcional a 5
- a =2K y b =5K

II.PROPORCIÓN:
Es el resultado de tener dos razones iguales. Estas pueden ser proporciones aritmética y geométricas, las que pueden ser a su vez, discretas o continuas.


PROPORCIÓN ARITMÉTICASe llama así a la igualdad de dos razones aritméticas de un mismo valor:

Si: a – b = r y c – d = r

( a – b = c – d Proporción Aritmética
Terminología:a y d: Términos extremos.
b y c: Términos medios.

CLASES DE PROPORCIÓN ARITMÉTICA

1. Proporción Aritmética Discreta: cuando sus 4 términos son diferentes

a – b = c – dTerminología:


d: Cuarta diferencial.


2. Proporción Aritmética Continua: cuando sus 4 términos son diferentes

a – b = b – c


Terminología:


b: Media diferencialc: Tercera diferencial.


CLASES DE PROPORCIÓN GEOMÉTRICA


1. Proporción Geométrica Discreta: Cuando sus 4 términos son diferentes:



[pic] a ( d = b ( c


Losantecedentes son: a y c
Los consecuentes son: b y d
Los términos extremos son: a y d
Los términos medios son: b y c


Cualquiera de los 4 términos es la cuarta proporcional de los otros...