Razones Y Proporciones

1. La razón entre dos números es de 11 a 14. Si a uno de ellos se le suma 33 unidades y al otro se le suma 60, entonces ambos resultados serían iguales. Hallar los números.

2. Tres números son entre sí como 5; 7 y 8. Si se suma 5; 10 y n al 1ro, 2do y 3ro respectivamente, la nueva relación es ahora de 11, 16 y 21. Hallar n.

3. Un piloto observa que el número de aviones es al número debarcos como 7 es a 6, pero a la vez el timonel nota que el número de aviones es al número de barcos como 8 es a 5. Hallar la diferencia entre el número de aviones y barcos.

4. Si se cumple:
[pic]
(A + B + C) (a + b + c) = 576
Calcular: E = [pic]

5. La media proporcional entre a y b es 14 y la tercera proporcional de a y b es 112. Hallar la diferencia entre a y b.6. Si 8 es la cuarta proporcional de a, 6 y b. Además “a” es la cuarta proporcional de b; 16 y 48. Hallar el valor de b – a.

7. La edad de un padre y la de sus dos hijos forman una proposición continua cuya razón es un número entero. Si la suma de dichas edades es 93, dar como respuesta la diferencia de las edades de sus hijos.

8. En una proposición geométrica continua la suma y ladiferencia de los extremos excede al término medio común en 49 y 31 unidades respectivamente. Hallar la suma de los cuatro términos de dicha proporción.


9. En una fábrica embotelladora se tiene 3 máquinas: A, B y C; por cada 7 botellas que produce A, la máquina B produce 5 y por cada 3 botellas que produce la máquina B, la C produce 2. Si en un día la máquina A produjo 4 400 botellas más que C,¿cuántas botellas produjo la máquina B ese día?

10. Cristina recorre una pista circular en 40 segundos. Abril la recorre en sentido contrario y se encuentra con Cristina cada 15 segundos. ¿Cuánto tarda Abril en dar 2 vueltas completas a la pista?

11. Para pintar un modelo de la torre “EIFFEL” de 1 Kg de peso se necesitan 4 galones de pintura. ¿Cuántos galones se necesitan para pintar la verdaderatorre de 1 Tn de peso?

12. La duración de un viaje por ferrocarril es directamente proporcional a la distancia e inversamente proporcional a la velocidad. A su vez la velocidad es inversamente proporcional al número de vagones del tren. Si un tren de 20 vagones recorre 30 Km en 1/2 hora, ¿cuántos kilómetros puede recorrer un tren de 10 vagones en 10 minutos?

13. El promedio de las edades decuatro personas es 28 años, si consideramos una quinta persona el promedio disminuye en un año. ¿Cuál es la edad de la quinta persona?

14. Tres números están en la relación de 2; 3 y 4 respectivamente. ¿En qué relación estarán la media armónica y la media aritmética de dichos números?

15. Hallar el promedio aritmético de los siguientes 6n números:
[pic] ; [pic] ; [pic]


1. Dos personasA y B juegan las cartas. “A” empezó con S/. 6 600 y “B” con S/. 13 200. Después de jugar 40 partidas, la razón entre lo que tiene A y lo que tiene B es 3/8. ¿Cuántas partidas ganó B, si en cada partida gana o pierde S/. 100?
A) 14 B) 24 C) 26 D) 30 E) 12

2. En una proporción geométrica continua los términos extremos son entre sí como 4 es a 9. Si la suma de los términos de la primera razónes 40, hallar el producto de los términos extremos.
A) 576 B) 384 C) 864 D) 684 E) 756

3. Las edades de Ana y Bety están en la relación de 1 a 3. Si la cuarta parte del mayor es la tercera proporcional de 4 y la mitad del menor, hallar la suma de las edades.
A) 46 B) 40 C) 42 D) 48 E) 52

4. La suma de los extremos de una proporción geométrica continua es 104. Hallar la mediaproporcional si la razón es [pic].
A) 40 B) 46 C) 52 D) 48 E) 40

5. La media proporcional entre a y b es 14 y la tercera proporcional de a y b es 112. Hallar la diferencia entre a y b.
A) 21 B) 18 C) 20 D) 16 E) 24

6. En una proporción geométrica discreta cada uno de los tres últimos términos es la tercera parte del término anterior. Si los cuatro términos suman 80, el segundo término...